如图,分别为边长是4的正方形的边的中点,沿图中虚线折起,使三点重合,则围成的几何体的体积是( )
A. B.4 C.8 D.
高一数学单选题中等难度题
如图,在边长为2的正方形中,,分别为,的中点,为的中点,沿,,将正方形折起,使,,重合于点,在构成的三棱锥中,下列结论错误的是
A. 平面
B. 三棱锥的体积为
C. 直线与平面所成角的正切值为
D. 异面直线与所成角的余弦值为
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如图,分别为边长是4的正方形的边的中点,沿图中虚线折起,使三点重合,则围成的几何体的体积是( )
A. B.4 C.8 D.
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如图,边长为2的正方形中.
(1)点是的中点,点是的中点,将、分别沿,折起,使,两点重合于点,求证:;
(2)当时,将、分别沿,折起,使,两点重合于点,求三棱锥的体积.
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如图,边长为2的正方形中,
(1)点是的中点,点是的中点,将分别沿折起,使两点重合于点。求证:
(2)当时,求三棱锥的体积。
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如图,边长为2的正方形中,
(1)点是的中点,点是的中点,将分别沿折起,使两点重合于点.求证:
(2)当时,求三棱锥的体积.
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如图,圆形纸片的圆心为,半径为,该纸片上的正方形的中心为,边长为,都在圆上,分别是以为底边的等腰三角形,沿虚线剪开后,分别以为折痕折起,使得重合,得到一个四棱锥,则该四棱锥体积为__________.
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如图,圆形纸片的圆心为,半径为,该纸片上的正方形的中心为,边长为,都在圆上,分别是以为底边的等腰三角形,沿虚线剪开后,分别以为折痕折起,使得重合,得到一个四棱锥,则该四棱锥体积为__________.
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.本小题满分12分)如图(1),边长为的正方形中,分别为上的点,且,现沿把剪切、拼接成如图(2)的图形,再将沿折起,使三点重合于点。
(1)求证:;
(2)求四面体体积的最大值。
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(本小题满分14分)
如图①边长为1的正方形ABCD中,点E、F分别
为AB、BC的中点,将△BEF剪去,将
△AED、△DCF分别沿DE、DF折起,使A、
C两点重合于点P得一个三棱锥如图②示.
(1)求证:;
(2)求三棱锥的体积;
(3)求DE与平面PDF所成角的正弦值.
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