已知椭圆的左、右焦点为别为、,且过点和.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图,点为椭圆上一动点(非长轴端点),的延长线与椭圆交于点,的延长线与椭圆交于点,求面积的最大值.
高三数学解答题中等难度题
已知椭圆的左、右两个焦点,过其中两个端点的直线斜率为,过两个焦点和一个顶点的三角形面积为1,
(1)求椭圆的方程;
(2)如图,点为椭圆上一动点(非长轴端点),的延长线与椭圆交于点,的延长线与椭圆交于点,求面积的最大值,并求此时直线的方程,
高三数学解答题极难题查看答案及解析
已知椭圆的左、右两个焦点,过其中两个端点的直线斜率为,过两个焦点和一个顶点的三角形面积为1。
(1)求椭圆的方程;
(2)如图,点为椭圆上一动点(非长轴端点),的延长线与椭圆交于点,的延长线与椭圆交于点,求面积的最大值,并求此时直线的方程。
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的左、右焦点,,离心率,短轴长为2.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)如图,点为椭圆上一动点(非长轴端点),的延长线于椭圆交于点,的延长线于椭圆交于点,求面积的最大值
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的左、右两个焦点,,离心率,短轴长为2.
1求椭圆的方程;
2如图,点A为椭圆上一动点非长轴端点,的延长线与椭圆交于B点,AO的延长线与椭圆交于C点,求面积的最大值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的焦距为,其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程和长轴长;
(Ⅱ)设为椭圆的左焦点, 为直线上任意一点,过点作直线的垂线交椭圆于,记分别为点和到直线的距离,证明.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知焦点在轴上椭圆的长轴的端点分别为,为椭圆的中心,为右焦点,且,离心率。
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)记椭圆的上顶点为,直线交椭圆于两点,问:是否存在直线,使点恰好为的垂心?若存在,求出直线的方程,若不存在,请说明理由。
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知焦点在轴上椭圆的长轴的端点分别为,为椭圆的中心,为右焦点,且,离心率。
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)记椭圆的上顶点为,直线交椭圆于两点,问:是否存在直线,使点恰好为的垂心?若存在,求出直线的方程,若不存在,请说明理由。
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知椭圆的左、右两个焦点分别为,离心率,短轴长为2.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设点为椭圆上的一动点(非长轴端点),的延长线与椭圆交于点,的延长线与椭圆交于点,若面积为,求直线的方程.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆上的点到焦点的距离的最小值为,其离心率是方程的根.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若椭圆长轴的左右端点分别为,设直线与轴交于点,动点是直线上异于点的任意一点,直线,与椭圆交于两点,问直线是否恒过定点?若是,求出定点;若不是,请说明理由.
高三数学解答题简单题查看答案及解析