设函数在区间上的导函数为，在区间上的导函数为，若在区间上恒成立，则称函数在区间上为“凸函数...

已知，函数，，   .

（I）求函数的单调递减区间；

（Ⅱ）若在区间上至少存在一个实数，使成立，试求正实数的取值范围. （14分）

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已知函数，.

（1）问：能否为偶函数？请说明理由；

（2）总存在一个区间，当时，对任意的实数，方程无解，当时，存在实数，方程有解，求区间.

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定义：如果函数在区间上存在，满足，则称是函数在区间上的一个均值点。已知函数在区间上存在均值点，则实数的取值范围是　　　　　　 .

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已知

（1）当时，求函数的单调区间。

（2）当时，讨论函数的单调增区间。

（3）是否存在负实数，使，函数有最小值－3？

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设函数在区间上的导函数为，在区间上的导函数为，若在区间上，则称函数在区间上为“凹函数”，已知在区间上为“凹函数”，则实数的取值范围为（　　 ）

A．　　 　　　　　　 B．　　 　　　　 　 C．　　 　　　 　 D．

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设函数在区间上的导函数为， 在区间上的导函数为，若在区间上，则称函数在区间上为“凹函数”，已知在区间上为“凹函数”，则实数的取值范围为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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设函数在区间上的导函数为，在区间上的导函数为，若在区间上，则称函数在区间上为“凹函数”，已知在区间上为“凹函数”，则实数m的取值范围为（　　　 ）

（A） （B） （C） （D）

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如果函数在区间上存在，满足，，则称函数是区间上的“双中值函数”.已知函数是区间上的“双中值函数”，则实数的取值范围是（ ）

A. （，）　　 B. （，3）　　 C. （，1）　　 D. （，1）

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已知函数，在点处的切线方程为，求（1）实数的值；（2）函数的单调区间以及在区间上的最值.

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定义：如果函数在区间上存在，（），满足，，则称函数在区间上市一个双中值函数，已知函数是区间上的双中值函数，则实数的取值范围是__________．

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