已知（1）当时，求函数的单调区间。（2）当时，讨论函数的单调增区间。（3）是否存在负实数，...

已知

（1）当时，求函数的单调区间。

（2）当时，讨论函数的单调增区间。

（3）是否存在负实数，使，函数有最小值－3？

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已知函数(其中a,b为实常数)。

（Ⅰ）讨论函数的单调区间：

（Ⅱ）当时，函数有三个不同的零点，证明：：

（Ⅲ）若在区间上是减函数，设关于x的方程的两个非零实数根为，。试问是否存在实数m,使得对任意满足条件的a及t恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由。

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（本大题共13分）

已知函数是定义在R的奇函数,当时,.

(1)求的表达式；

(2)讨论函数在区间上的单调性；

(3)设是函数在区间上的导函数,问是否存在实数,满足并且使在区间上的值域为,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由。

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已知函数.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）是否存在实数，使函数在上有最小值2？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.

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已知函数.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）是否存在实数，使函数在上有最小值2？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.

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（本小题满分14分）

已知函数，，它们的定义域都是，其中，

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）当时，对任意，求证：

（Ⅲ）令，问是否存在实数使得的最小值是3，如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由。

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（本小题满分10分）已知（），，其中是自然对数的底数，．

（1）当时，求函数的单调区间和极值；

（2）求证：当时，；

（3）是否存在实数，使的最小值是？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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已知函数，其中.

（Ⅰ）当时，求函数的单调递增区间；

（Ⅱ）证明：对任意，函数的图象在点处的切线恒过定点；

（Ⅲ）是否存在实数的值，使得函数在上存在最大值或最小值？若存在，求出实数 的取值范围；若不存在，请说明理由.

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已知为常数，且，函数，

（是自然对数的底数）．

（1）求实数的值；

（2）求函数的单调区间；

（3）当时，是否同时存在实数和（），使得对每一个，直线与曲线都有公共点？若存在，求出最小的实数和最大的实数；若不存在，说明理由．

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（本题满分16分）已知，，，

⑴当时, 讨论的单调性、极值；

⑵当时，求证：成立；

⑶是否存在实数，使时，的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

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