已知数列的前项和,数列的前项和,,则正整数的最大值为_________.
高二数学填空题中等难度题
(本题满分15分)
已知数列的前项和为,,且(为正整数)
(Ⅰ)求出数列的通项公式;
(Ⅱ)若对任意正整数,恒成立,求实数的最大值.
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(本小题满分14分)
已知数列中,,, 为该数列的前项和,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)若不等式对一切正整数都成立,求正整数的最大值,并证明结论.
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(本小题满分10分)
已知数列的前项和为,,且(为正整数).
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)记.若对任意正整数,恒成立,求实数的最大值.
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已知数列的前项和为,且对一切正整数都成立。
(Ⅰ)求,的值;
(Ⅱ)设,数列的前项和为,当为何值时,最大?并求出 的最大值。
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已知数列的前项和为,且对一切正整数都成立.
(Ⅰ)求,的值;
(Ⅱ)设,数列的前项和为,当为何值时,最大?并求出的最大值.
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(12分).已知数列的前项和为,且对一切正整数都成立.
(Ⅰ)求,的值;
(Ⅱ)设,数列的前项和为,当为何值时,最大?并求出的最大值.
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已知数列是首项的等差数列,
设.
(1)求证:是等比数列;
(2)记,求数列的前项和;
(3)记,若对任意正整数,
不等式恒成立,求整数m的最大值.
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已知函数,为正整数.
(Ⅰ)求和的值;
(Ⅱ)数列的通项公式为(),求数列的前项和;
(Ⅲ) (4分)设数列满足:,,设,若(Ⅱ)中的满足:对任意不小于3的正整数n,恒成立,试求m的最大值.
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已知数列的各项为正数,其前项和为满足,设.
(1)求证:数列是等差数列,并求的通项公式;
(2)设数列的前项和为,求的最大值.
(3)设数列的通项公式为,问: 是否存在正整数t,使得 成等差数列?若存在,求出t和m的值;若不存在,请说明理由.
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已知数列的首项为,前项和为与之间满足 ,
(Ⅰ)求证:数列是等差数列;
(Ⅱ)求数列的通项公式;
(Ⅲ)设存在正整数,使对一切都成立,求的最大值.
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