已知点是球表面上的点,球的体积为,平面,四边形是边长为2的正方形,则四棱锥的表面积为_________.
高三数学填空题中等难度题
如图,已知三棱锥的平面展开图中,四边形为边长等于的正方形,和均为正三角形,在三棱锥中:
(Ⅰ)证明:平面平面;
(Ⅱ)求三棱锥的表面积和体积.
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如图,在四棱锥中,四边形是边长为的正方形,且,已知四棱锥的表面积是,则它的体积为________.
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已知四棱锥的所有顶点都在同一圆面上,底面是正方形且和球心在同一平面内,若此四棱锥的最大体积为,则球的表面积等于( )
A. B. C. D.
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如图,是边长为3的等边三角形,四边形为正方形,平面平面.点,分别为棱,上的点,且,为棱上一点,且.
(Ⅰ)当时,求证:平面;
(Ⅱ)已知三棱锥的体积为,求的值.
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如图,在四棱锥中,已知四边形是边长为的正方形,点是的中点,点在底面上的射影为点,点在棱上,且四棱锥的体积为.
(1)若点是的中点,求证:平面平面;
(2)若二面角的余弦值为,求直线与平面所成角的正弦值.
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已知四边形ABCD为边长等于的正方形,PA⊥平面ABCD,QC∥PA,且异面直线QD与PA所成的角为30°,则四棱锥Q-ABCD外接球的表面积等于( )
A. B. C. D.
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如图所示,在四棱锥中,底面四边形是边长为的正方形, , .
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)若点为中点,求三棱锥的体积.
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如图,在四棱锥中,已知四边形是边长为的正方形,点在底面上的射影为底面的中心点,点在棱上,且的面积为1.
(1)若点是的中点,求证:平面平面;
(2)在棱上是否存在一点使得二面角的余弦值为?若存在,求出点的位置;若不存在,说明理由.
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如图,在四棱锥中,已知四边形是边长为的正方形,点在底面上的射影为底面的中心点,点在棱上,且的面积为1.
(1)若点是的中点,求证:平面平面;
(2)在棱上是否存在一点使得二面角的余弦值为?若存在,求出点的位置;若不存在,说明理由.
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在多面体中,四边形与是边长均为的正方形,四边形是直角梯形,,且.
(1)求证:平面平面;
(2)若,求四棱锥的体积.
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