如图，在四棱锥
中，已知四边形
是边长为
的正方形，点
在底面上的射影为底面的中心点
，点
在棱
上，且
的面积为1．
（1）若点是的中点，求证：平面
平面
；
（2）在棱上是否存在一点使得二面角
的余弦值为
？若存在，求出点的位置；若不存在，说明理由．
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如图，在四棱锥中，已知四边形是边长为的正方形，点在底面上的射影为底面的中心点，点在棱上，且的面积为1．
（1）若点是的中点，求证：平面平面；
（2）在棱上是否存在一点使得二面角的余弦值为？若存在，求出点的位置；若不存在，说明理由．
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如图，在底面是正方形的四棱锥
中，
是
的中点，
，
，点
在底面
的射影
恰是
的中点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
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如图，在底面是正方形的四棱锥中，是的中点，，，点在底面的射影恰是的中点.
（1）证明：平面平面；
（2）求三棱锥的体积.
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所谓正三棱锥，指的是底面为正三角形，顶点在底面上的射影为底面三角形中心的三棱锥，在正三棱锥
中，
是
的中点，且
，底面边长
，则正三棱锥的体积为 ，其外接球的表面积为 ．
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所谓正三棱锥，指的是底面为正三角形，顶点在底面上的射影为底面三角形中心的三棱锥，在正三棱锥中，是的中点，且，底面边长，则正三棱锥的体积为 ，其外接球的表面积为 ．
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所谓正三棱锥，指的是底面为正三角形，顶点在底面上的射影为底面三角形中心的三棱锥，在正三棱锥中，是的中点，且，底面边长，则正三棱锥的体积为 ，其外接球的表面积为 ．
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所谓正三棱锥，指的是底面为正三角形，顶点在底面上的射影为底面三角形中心的三棱锥，在正三棱锥中，是的中点，且，底面边长，则正三棱锥的体积为 ，其外接球的表面积为 ．
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如图，已知在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，
是正三角形，平面
平面，
分别是
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若是线段
上一点，求三棱锥
的体积.
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如图，已知在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，是正三角形，平面平面，分别是的中点.
（1）求证：平面平面；
（2）若是线段上一点，求三棱锥的体积.
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如图，已知在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，是正三角形，平面平面，分别是的中点.
（1）求证：平面平面；
（2）若是线段上一点，求三棱锥的体积.
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如图，四棱锥
中，底面
是平行四边形，
在平面上的射影为
，且在
上，且
，
，
是
的中点，四面体
的体积为
．
(Ⅰ)求异面直线
与
所成的角余弦值；
(Ⅱ)求点
到平面
的距离；
(Ⅲ)若
点是棱上一点，且
，求
的值．
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