如图，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，点D是AB上一点，过点D作DE⊥BC交BC于点E，...

如图，△ABC中,∠A＝60°,P为AB上一点， Q为BC延长线上一点，且PA=CQ，连PQ交AC边于D, PD=DQ,证明：△ABC为等边三角形.

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，△ABC中，AC＞AB，D是BA延长线上一点，点E是∠CAD平分线上一点，EB=EC过点E作EF⊥AC于F，EG⊥AD于G．

（1）请你在不添加辅助线的情况下找出一对你认为全等的三角形，并加以证明；

（2）若AB=3，AC=5，求AF的长．

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如图，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，点D是AB上一点，过点D作DE⊥BC交BC于点E，交CA延长线于点F．

（1）证明：△ADF是等腰三角形；

（2）若∠B＝60°，BD＝4，AD＝2，求EC的长，

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如图1所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是线段CA延长线上一点，且AD＝AB，点F是线段AB上一点，连接DF，以DF为斜边作等腰Rt△DFE，连接EA，EA满足条件EA⊥AB，

(1)若∠AEF＝20°，∠ADE＝50°，BC＝2，求AB的长度.

(2)求证：AE＝AF+BC.

(3)如图2，点F是线段BA延长线上一点，探究AE、AF、BC之间的数量关系，并证明你的结论.

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如图，在等腰 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，P 是射线CB上一点(在B点右侧)，连接AP，延长PC至点Q，使得 CQ=CP，过点Q作QH⊥AP交PA延长线于点H，交BA延长线于点M，用等式表示线段MB与PQ之间的数量关系，并证明.

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在等边△ABC中，D为射线BC上一点，CE是∠ACB外角的平分线，∠ADE=60°，EF⊥BC于F．

（1）如图1，若点D在线段BC上，证明：∠BAD=∠EDC；

（2）如图1，若点D在线段BC上，证明：①AD=DE；②BC=DC+2CF（提示：构造全等三角形）；

（3）如图2，若点D在线段BC的延长线上，直接写出BC、DC、CF三条线段之间的数量关系．

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已知点O是等腰直角三角形ABC斜边上的中点，AB=BC,E是AC上一点，连结EB.

(1) 如图1，若点E在线段AC上,过点A作AM⊥BE，垂足为M，交BO于点F．求证：OE=OF；

(2)如图2，若点E在AC的延长线上，AM⊥BE于点M，交OB的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由.

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在△ABC中，AD平分∠BAC，E是BC上一点，BE＝CD，EF∥AD交AB于F点，交CA的延长线于P，CH∥AB交AD的延长线于点H，

①求证：△APF是等腰三角形；　　　

②猜想AB与PC的大小有什么关系？证明你的猜想．

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已知△ABC是等边三角形，点D是直线AB上一点，延长CB到点E，使BE＝AD，连接DE，DC，

（1）若点D在线段AB上，且AB＝6，AD＝2（如图①），求证：DE＝DC；并求出此时CD的长；

（2）若点D在线段AB的延长线上，（如图②），此时是否仍有DE＝DC？请证明你的结论；

（3）在（2）的条件下，连接AE，若，求CD：AE的值．

八年级数学解答题简单题查看答案及解析

P为等边△ABC的边AB上一点，Q为BC延长线上一点，且PA＝CQ，连PQ交AC边于D．

（1）证明：PD＝DQ．

（2）如图2，过P作PE⊥AC于E，若AB＝6，求DE的长．

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