如图 BC∥DE，∠B=∠D，AB 和 CD 平行吗？填空并写出理由．
解：AB∥CD，理由如下：
∵BC∥DE（ ）
∴∠D=∠ （ ）
∵∠D=∠B（ ）
∴∠B=（ ）（ ）
∴AB∥CD（ ）
七年级数学解答题中等难度题
如图 BC∥DE，∠B=∠D，AB 和 CD 平行吗？填空并写出理由．
解：AB∥CD，理由如下：
∵BC∥DE（ ）
∴∠D=∠ （ ）
∵∠D=∠B（ ）
∴∠B=（ ）（ ）
∴AB∥CD（ ）
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如图 BC∥DE，∠B=∠D，AB 和 CD 平行吗？填空并写出理由．
【解析】
AB∥CD，理由如下：
∵BC∥DE（ ）
∴∠D=∠ （ ）
∵∠D=∠B（ ）
∴∠B=（ ）（ ）
∴AB∥CD（ ）
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（8分）填空，完成下列说理过程
如图，AB、CD被CE所截，点A在CE上，如果AF平分∠CAB交CD于F，并且∠1=∠3，那么AB与CD平行吗？请说明理由．
【解析】
AB与CD会平行,理由是:
AF平分∠CAB（已知），
∠1=∠________（ ）
又∠1=∠3（已知），
________（等量代换）．
AB∥CD（ ）．
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如图，如果AB∥CD，∠B＝37°，∠D＝37°，那么BC与DE平行吗？完成下面解答过中的填空或填写理由．
【解析】
∵AB∥CD （ 已知），
∴∠B＝ （ ）
∵∠B＝∠D＝37°（已知）
∴ ＝∠D （等量代换）
∴BC∥DE （ ）．
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如图，如果AB∥CD，∠B＝37°，∠D＝37°，那么BC与DE平行吗？完成下面解答过中的填空或填写理由．
【解析】
∵AB∥CD （ 已知），
∴∠B＝ （ ）
∵∠B＝∠D＝37°（已知）
∴ ＝∠D （等量代换）
∴BC∥DE （ ）．
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如图（1），AB∥CD，试求∠BPD与∠B、∠D的数量关系，说明理由．
（1）填空：
【解析】
过点P作EF∥AB，
∴∠B+∠BPE=180°
∵AB∥CD，EF∥AB
∴ （如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）
∠EPD+ =180°
∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°
∴∠B+∠BPD+∠D=360°
（2）依照上面的解题方法，观察图（2），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的数量关系，并说明理由．
（3）观察图（3）和（4），已知AB∥CD，直接写出图中的∠BPD与∠B、∠D的数量关系，不用说明理由．
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如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥AC，∠1与∠2互补，判断HF与AB是否垂直，并说明理由（填空）
【解析】
垂直．理由如下：
∵DE⊥AC，AC⊥BC，
∴∠AED=∠ACB=90°（ 垂直的意义 ）．
∴DE∥BC（ ① ）
∴∠1=∠DCB（ ② ）
∵∠1与∠2互补（已知）．
∴∠DCB与∠2互补
∴ ③ （同旁内角互补，两直线平行）
∴∠BFH=∠CDB（ ④ ）
∵CD⊥AB，
∴∠CDB=90°．
∴∠BFH= ⑤ （ ⑥ ）．
∴HF⊥AB．
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已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．AD与BE平行吗？为什么？
【解析】
AD∥BE，理由如下：
∵AB∥CD（已知）
∴∠4= （ ）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3= （ ）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（ ）
即 =
∴∠3= （ ）
∴AD∥BE（ ）
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（8分）完成下面的解题过程：
如图，AD∥BC，点F是AD上一点，CF与BA的延长线相交于点E，且∠1=∠2，∠3=∠4．CD与BE平行吗？为什么？
【解析】
CD∥BE，理由如下：
∵AD∥BC（已知），∴∠4= ① （ ② ）
∵∠3=∠4（已知），∴∠3= ③ （ ④ ）
∵∠1=∠2（已知），
∴∠1+∠ACE=∠2+∠ACE （ ⑤ ）
即∠BCE= ⑥
∴∠3= ⑦
∴CD∥BE（ ⑧ ）
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（2015秋•甘谷县期末）已知：如图，∠DAE=∠E，∠B=∠D．直线AD与BE平行吗？直线AB与DC平行吗？说明理由（请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由）．
【解析】
直线AD与BE平行，直线AB与DC ．
理由如下：
∵∠DAE=∠E，（已知）
∴ ∥ ，（内错角相等，两条直线平行）
∴∠D=∠DCE． （两条直线平行，内错角相等）
又∵∠B=∠D，（已知）
∴∠B= ，（等量代换）
∴ ∥ ．（同位角相等，两条直线平行）
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填空完成下列推理过程
如图，已知AB⊥BC，BC⊥CD，
∠1＝∠2，试判断BE与CF的关系，并说明理由。
【解析】
________
理由：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）
∴________＝ ________＝90°（ ）
∵∠1＝∠2（ ）
∴∠ABC－∠1＝∠BCD－∠2
即∠EBC＝∠BCF
∴________∥________（ ）
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