已知：正方形中，点、、、分别在、、、上，且，四边形是正方形吗？为什么？若正方形的边长为，且...

已知：正方形中，点、、、分别在、、、上，且，

四边形是正方形吗？为什么？

若正方形的边长为，且，请求出四边形的面积．

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已知：正方形中，点、、、分别在、、、上，且，

四边形是正方形吗？为什么？

若正方形的边长为，且，请求出四边形的面积．

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正方形的边长为4，、分别是、上的两个动点，当点在上运动时，始终保持和垂直，

（1）证明：；

（2）设，梯形的面积为，求与之间的函数关系式；当点运动到什么位置时，四边形面积最大，并求出最大面积；

（3）当点运动到什么位置时，？并求出此时BM的长．

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如图，正方形ABCD的边长为10，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上，且满足AE∶BF∶CG∶DH=1∶2∶3∶4. 问当AE长为多少时，四边形EFGH的面积最小?并求出这个最小值.

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已知：一个边长为的正方形，把它的边长延长后得到一个新的正方形，那么，周长增大的部分和面积增大的部分分别是的函数．求出这两个函数的表达式，并判定它们的类型；如果是二次函数，写出表达式中，，的值．

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已知，正方形的边长为6，菱形的三个顶点

分别在正方形边上，．

⑴ 写出菱形的边长的最小值；

⑵ 请你探究点Ｆ到直线的距离为定值；

⑶ 连接，设，△的面积为；

① 求与之间的函数关系式并求出的取值范围；

② 当的长为何值时，点F恰好在正方形的边上．

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如图，已知正方形的边长为，、分别是、的中点，、相交于点，求四边形的面积．

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（12分）下列网格中的六边形ABCDEF是由边长为6的正方形左上角剪去边长为2的正方形所得，该六边形按一定的方法可剪拼成一个正方形．

（1）根据剪拼前后图形的面积关系求出拼成的正方形的边长；

（2）如图甲，把六边形ABCDEF沿EH，BG剪成①②③三部分，请在图甲中画出将②③与①拼成的正方形，然后标出②③变动后的位置，并指出②③属于旋转、平移和轴对称中的哪一种变换；

（3）在图乙中画出一种与图甲不同位置的两条裁剪线，并在图乙中画出将此六边形剪拼成的正方形．

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（本小题8分）如图，下列网格中，每个小方格的边长都是1.

分别作出四边形关于轴、轴、原点的对称图形；

求出四边形的面积.

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