在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+2经过点A（m,-2），将点A向右平移7个单位长度，得到点B，抛物线
的顶点为C.
（1）求m的值和点B的坐标；
（2）求点C的坐标（用含n的代数式表示）；
（3）若抛物线与线段AB只有一个公共点，结合函数图象，求n的取值范围.
九年级数学解答题困难题
在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+2经过点A（m,-2），将点A向右平移7个单位长度，得到点B，抛物线的顶点为C.
（1）求m的值和点B的坐标；
（2）求点C的坐标（用含n的代数式表示）；
（3）若抛物线与线段AB只有一个公共点，结合函数图象，求n的取值范围.
九年级数学解答题困难题
在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+1与x轴、y轴分别交于点A，B，抛物线y=ax2+bx-3a（a>0）经过点A将点B向右平移5个单位长度，得到点C.
(1)求点C的坐标;
(2)求抛物线的对称轴;
(3)若抛物线与线段BC恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线
的顶点为
，与
轴相交于点
，先将抛物线
沿
轴翻折，再向右平移
个单位长度后得到抛物线
直线
经过， 两点．
（
）结合图象，直接写出不等式
的解集．
（
）若抛物线
的顶点与点关于原点对称，求的值及抛物线的解析式．
（
）若直线
沿轴向右平移
个单位长度后，与（）中的抛物线存在公共点，求代数式
的最大值．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系中，若将抛物线
先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则经过这两次平移后，所得到的抛物线的顶点坐标为（ ）
A. （-2,3） B. （-1,4） C. （1,4） D. （4,3）
九年级数学单选题简单题查看答案及解析
在平面直角坐标系中，若将抛物线
先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则经过这两次平移后，所得到的抛物线的顶点坐标为（ ）
A. （-2,3） B. （-1,4） C. （1,4） D. （4,3）
九年级数学单选题简单题查看答案及解析
在平面直角坐标系
中，点
，将点A向右平移6个单位长度，得到点B.
(1)直接写出点B的坐标；
(2)若抛物线y=-x2+bx+c经过点A,B，求抛物线的表达式；
(3)若抛物线y=-x2+bx+c的顶点在直线y=x+2上移动，当抛物线与线段AB有且只有一个公共点时，求抛物线顶点横坐标
的取值范围．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系中，点，将点A向右平移6个单位长度，得到点B.
(1)直接写出点B的坐标；
(2)若抛物线y=-x2+bx+c经过点A,B，求抛物线的表达式；
(3)若抛物线y=-x2+bx+c的顶点在直线y=x+2上移动，当抛物线与线段AB有且只有一个公共点时，求抛物线顶点横坐标的取值范围．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线C1：y=
的顶点为M，与y轴相交于点N，先将抛物线C1沿x轴翻折，再向右平移p个单位长度后得到抛物线C2：直线l：y=kx+b经过M，N两点．
（1）结合图象，直接写出不等式
x2+6x+2＜kx+b的解集；
（2）若抛物线C2的顶点与点M关于原点对称，求p的值及抛物线C2的解析式；
（3）若直线l沿y轴向下平移q个单位长度后，与（2）中的抛物线C2存在公共点，
求3﹣4q的最大值．
【答案】（1）﹣2＜x＜0（2）y=﹣x2+6x﹣2（3）当q=
时，3﹣4q取最大值，最大值为﹣7
【解析】试题分析：(1)、首先根据二次函数的解析式分别求出点M和点N的坐标，然后根据图像得出不等式的取值范围；(2)、根据翻折得出抛物线的顶点坐标和开口方向以及大小，从而得出抛物线的函数解析式；(3)、首先将点M和点N的坐标代入一次函数解析式得出一次函数的解析式，然后设平移后的解析式为y=3x+2-q，然后根据与抛物线有交点得出方程有实数根，从而得出最大值.
（1）令y=中x=0，则y=2，
∴N（0，2）； ∵y==（x+2）2﹣4， ∴M（﹣2，﹣4）．
观察函数图象，发现：当﹣2＜x＜0时，抛物线C1在直线l的下方，
∴不等式x2+6x+2＜kx+b的解集为﹣2＜x＜0．
（2）∵抛物线C1：y=的顶点为M（﹣2，﹣4），
沿x轴翻折后的对称点坐标为（﹣2，4）． ∵抛物线C2的顶点与点M关于原点对称，
∴抛物线C2的顶点坐标为（2，4）， ∴p=2﹣（﹣2）=4．
∵抛物线C2与C1开口大小相同，开口方向相反，
∴抛物线C2的解析式为y=﹣（x﹣2）2+4=﹣x2+6x﹣2．
（3）将M（﹣2，﹣4）、N（0，2）代入y=kx+b中，得： 
，解得： 
，
∴直线l的解析式为y=3x+2．
∵若直线l沿y轴向下平移q个单位长度后与抛物线C2存在公共点，
∴方程﹣x2+6x﹣2=3x+2﹣q有实数根，即3x2﹣6x+8﹣2q有实数根，
∴△=（﹣6）2﹣4×3×（8﹣2q）≥0，解得：q≥． ∵﹣4＜0，
∴当q=时，3﹣4q取最大值，最大值为﹣7．
点睛：本题主要考查的就是二次函数的图形与性质、一次函数的性质、二次函数与一次函数的大小比较的方法以及函数与方程之间的关系，属于中上难度的题目.在解答函数大小比较的题目时，我们首先根据方程的思想得出两个函数的交点坐标，然后过交点作x轴的垂线，然后根据函数所处的位置进行比较大小得出答案；函数关于x轴对称，则顶点坐标的纵坐标变为相反数，开口方向发生改变，开口大小不改变；在求直线与抛物线是否有交点时，则联立成方程，然后根据一元二次方程根的判别式来进行判定.
【题型】解答题
【结束】
17
某商家经销一种绿茶，用于装修门面已投资3000元．已知绿茶每千克成本50元，经研究发现销量y（kg）随销售单价x（元/ kg）的变化而变化，具体变化规律如下表所示：
设该绿茶的月销售利润为w（元）（销售利润＝单价×销售量－成本）
（1）请根据上表，求出y与x之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）；
（2）求w与x之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围），并求出x为何值时，w的值最大？
（3）若在第一个月里，按使w获得最大值的销售单价进行销售后，在第二个月里受物价部门干预，销售单价不得高于80元，要想在全部收回装修投资的基础上使第二个月的利润至少达到1700元，那么第二个月时里应该确定销售单价在什么范围内？
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线C1：y=的顶点为M，与y轴相交于点N，先将抛物线C1沿x轴翻折，再向右平移p个单位长度后得到抛物线C2：直线l：y=kx+b经过M，N两点．
（1）结合图象，直接写出不等式x2+6x+2＜kx+b的解集；
（2）若抛物线C2的顶点与点M关于原点对称，求p的值及抛物线C2的解析式；
（3）若直线l沿y轴向下平移q个单位长度后，与（2）中的抛物线C2存在公共点，
求3﹣4q的最大值．
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+2经过点A（m,-2），将点A向右平移7个单位长度，得到点B，抛物线的顶点为C.
（1）求m的值和点B的坐标；
（2）求点C的坐标（用含n的代数式表示）；
（3）若抛物线与线段AB只有一个公共点，结合函数图象，求n的取值范围.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系xOy中，将抛物线
向右平移2个单位得到抛物线
，且平移后的抛物线经过点
．
求平移后抛物线的表达式；
设原抛物线与y轴的交点为B，顶点为P，平移后的新抛物线的对称轴与x轴交于点M，求
的度数．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析