如图，在中，，，，在AC上取一点E使，过点E作，交CD的延长线于点F，若，则_______...

已知：在中， ， ，点是的中点，点是边上一点．

（）如图，若交延长线于点，交的延长线于点，求证： ；

（）如图，若为线段上一点，且， 的延长线交于，请判断线段与的关系，并证明你的猜想．

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如图1，在四边形ABCD中，点E为AB延长线上一点，连接并延长交AD延长线于点，，.（1）求证：；

图1

（2）如图2，连接交于点，连接，若为的角平分线，为的角平分线，过点作交于点，　 求证：；

图2备用图

（3）在（2）的条件下，若，，求的度数.

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如图，，点A、B在的两条边上运动，与的平分线交于点C．

点A、B在运动过程中，的大小会变吗？如果不会，求出的度数；如果会，请说明理由．

如图，AD是的平分线，AD的反向延长线交BC的延长线于点E，点A、B在运动过程中，的大小会变吗？如果不会，求出的度数；如果会，请说明理由．

若，请直接写出______；______．

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（6分）已知：如图，是的边延长线上一点，是上一点，点在 的延长线上．试证明．

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如图，在三角形中， 是延长线上一点， 是延长线上一点， ， ，

（1）和平行吗？为什么？

（2）是多少度？为什么？

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如图（1），在△OBC中，点A是BO延长线上的一点，

（1）　　 ,　　 Q是BC边上一点，连结AQ交OC边于点P，如图（2），若=　　　　　 .猜测： 的大小关系是　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ；

（2）将图（2）中的CO延长到点D，AQ延长到点E，连结DE，得到图（3），则等于图中哪三个角的和？并说明理由；

（3）求图（3）中的度数.

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如图所示，读语句画图．

连接和，交于点；

延长线段，，它们交于点；

延长线段与的反向延长线交于点．

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如图①，平分，⊥，，．

1.求的度数

2.如图②，若把“⊥”变成“点F在DA的延长线上，”，其它条件不变，求 的度数；

3.如图③，若把“⊥”变成“平分”，其它条件不变，的大小是否变化，并请说明理由．（此题9分）

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如图①，平分，⊥，，．

1.求的度数

2.如图②，若把“⊥”变成“点F在DA的延长线上，”，其它条件不变，求的度数；

3.如图③，若把“⊥”变成“平分”，其它条件不变，的大小是否变化，并请说明理由．（此题9分）

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已知：如图，直线⊥于点，△是直角三角形，且∠=90°，斜边交直线于点，平分∠，∠的平分线交的延长线于点，∠=36°．

（1）如图1，当∥时，求∠的度数．

（2）如图2，当△绕点旋转一定的角度（即与不平行），其他条件不变，问∠的度数是否发生改变？请说明理由．

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