直线:与坐标轴的交点为,,以线段为直径的圆经过点.
(1)求圆的标准方程;
(2)若直线:与圆交于,两点,求.
高二数学解答题中等难度题
已知是椭圆的左、右焦点,为坐标原点,点在椭圆上,线段与轴的交点满足.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)圆是以为直径的圆,一直线与之相切,并与椭圆交于不同的两点、,当且满足时,求的面积的取值范围.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
长方形中,,.以的中点为坐标原点,建立如图所示的直角坐标系.
(1) 求以、为焦点,且过、两点的椭圆的标准方程;
(2) 过点的直线交(1)中椭圆于两点,是否存在直线,使得以线段为直径的圆恰好过坐标原点?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆的中心是坐标原点,它的短轴长,焦点,点,且
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在过点的直线与椭圆相交于两点,且以线段为直径的圆过坐标原点,若存在,求出直线的方程;不存在,说明理由.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆的中心是坐标原点,它的短轴长,焦点,点,且
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在过点的直线与椭圆相交于两点,且以线段为直径的圆过坐标原点,若存在,求出直线的方程;不存在,说明理由.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知直线经过点,倾斜角,圆的极坐标方程为.
(Ⅰ)写出直线的参数方程的标准形式,并把圆的方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)若直线与圆相交于两点,求线段中点到点的距离.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分14分)
已知椭圆的两个焦点的坐标分别为,,并且经过点(,),M、N为椭圆上关于轴对称的不同两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若,试求点的坐标;
(3)若为轴上两点,且,试判断直线的交点是否在椭圆上,并证明你的结论.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题14分)已知圆经过,两点,且在轴上截得的线段长为,半径小于5.
(1)求直线与圆的方程;
(2)若直线,且与圆C交于点A,B,且以线段AB为直径的圆经过坐标原点,求直线的方程.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线 经过点.
(1)求的标准方程和焦点坐标;
(2)斜率为的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线相交于,两点,求线段的长.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,离心率为的椭圆的左顶点为,过原点的直线(与坐标轴不重合)与椭圆交于两点,直线分别与轴交于, 两点.若直线斜率为 时, .
(1)求椭圆的标准方程;
(2)试问以为直径的圆是否经过定点(与直线的斜率无关)?请证明你的结论.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆经过点,且与椭圆 有相同的焦点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若动直线与椭圆有且只有一个公共点,且与直线交于点,问:以线段为直径的圆是否经过一定点?若存在,求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.
高二数学解答题困难题查看答案及解析