若圆:与圆内切,则_______
高二数学填空题中等难度题
我们知道,在平面中,如果一个凸多边形有内切圆,那么凸多边形的面积S、周长c与内切圆半径r之间的关系为.类比这个结论,在空间中,如果已知一个凸多面体有内切球,且内切球半径为R,那么凸多面体的体积V、表面积S'与内切球半径R之间的关系是 .
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对命题“正三角形的内切圆内切于三边中点”可类比猜想:正四面体的内切球切于四面各正三角形的( )
A. 一条中线上的点,但不是重心 B. 一条垂线上的点,但不是垂心
C. 一条角平分线上的点,但不是内心 D. 中心
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在正方体中,若内切圆的半径为,则该正方体内切球的表面积为________.
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有下列命题:①边长为1的正四面体的内切球半径为;
②正方体的内切球、棱切球(正方体的每条棱都与球相切)、外接球的半径之比为1:;
③棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球被平面A1BD截得的截面面积为.
其中正确命题的序号是______(请填所有正确命题的序号);
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边长为的正三角形,其内切圆与切于点为内切圆上任意一点,则的取值范围为__________.
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已知的三边长为,内切圆半径为(用),则;类比这一结论有:若三棱锥的内切球半径为,则三棱锥体积________
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先解答(1),再通过类比解答(2):
已知正三角形的边长为,求它的内切圆的半径;
已知正四面体的棱长为,求它的内切球的半径.
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已知的三边长为,内切圆半径为(用),则;类比这一结论有:若三棱锥的内切球半径为,则三棱锥体积________
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已知的三边长为,内切圆半径为(用),则;类比这一结论有:若三棱锥的内切球半径为,则三棱锥体积________
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已知的周长为,面积为,则的内切圆半径为 .将此结论类比到空间,已知四面体的表面积为,体积为,则四面体的内切球的半径 .
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