先解答（1），再通过类比解答（2）：
已知正三角形的边长为
,求它的内切圆的半径
；
已知正四面体的棱长为,求它的内切球的半径.
高二数学解答题困难题
先解答（1），再通过类比解答（2）：
已知正三角形的边长为,求它的内切圆的半径；
已知正四面体的棱长为,求它的内切球的半径.
高二数学解答题困难题
先解答（1），再通过类比解答（2）：
已知正三角形的边长为,求它的内切圆的半径；
已知正四面体的棱长为,求它的内切球的半径.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知边长分别为
的三角形
面积为
,内切圆
的半径为
,连接
,则三角形
的面积分别为
,由
得
,类比得四面体的体积为
,四个面的面积分别为
,则内切球的半径
__________．
高二数学填空题简单题查看答案及解析
已知边长分别为
、
、
的三角形
面积为
，内切圆
半径为
，连接
、
、
，则
、
、
的面积分别为
， 
， 
，由
的
，类比得四面体的体积为
，四个面的面积分别为
， 
， 
， 
，则内切球的半径
__________．
高二数学填空题简单题查看答案及解析
已知边长分别为a、b、c的三角形ABC面积为S，内切圆O半径为r，连接OA、OB、OC，则三角形OAB、OBC、OAC的面积分别为、、，由
得
，类比得四面体的体积为V，四个面的面积分别为
,则内切球的半径R=_________________
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
三角形的面积为
，（为三角形的边长，为三角形的内切圆的半径）利用类比推理，可以得出四面体的体积为 ( )
A. 
（为底面边长）
B. 
（
分别为四面体四个面的面积，为四面体内切球的半径）
C. 
（为底面面积，
为四面体的高）
D. 
（为底面边长，为四面体的高）
高二数学单选题简单题查看答案及解析
三角形的面积为，（为三角形的边长，为三角形的内切圆的半径）利用类比推理，可以得出四面体的体积为 ( )
A. （为底面边长）
B. （分别为四面体四个面的面积，为四面体内切球的半径）
C. （为底面面积，为四面体的高）
D. （为底面边长，为四面体的高）
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”，拓展到空间，类比平面几何的上述结论，则边长
的正四面体的内切球半径等于________． 高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
三角形的面积为
为三角形的边长，
为三角形内切圆的半径，利用类比推理，可得出四面体的体积为（ ）
A．
B．
C．
（
分别为四面体的四个面的面积，r为四面体内切球的半径）
D．
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已知边长分别为a、b、c的三角形ABC面积为S，内切圆O半径为r，连接OA、OB、OC，则三角形OAB、OBC、OAC的面积分别为
cr、ar、br，由S=cr+ar+br得r=
，类比得若四面体的体积为V,四个面的面积分别为A、B、C、D，则内切球的半径R=_____________.
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三角形的面积为
为三角形的边长，r为三角形内切圆的半径，利用类比推理，可得出四面体的体积为（ ）
A．
B．
C．
（分别为四面体的四个面的面积，r为四面体内切球的半径）
D．
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