如图，在三棱椎A﹣BCD中，底面△BCD为正三角形，且AB＝AC＝AD，设
（0＜λ＜1），记AP与BC、BD所成的角分别为α、β，则（ ）
A.α≥β B.α≤β
C.当λ∈
时，α≥β D.当λ∈时，α≤β
高二数学单选题中等难度题
如图，在三棱椎A﹣BCD中，底面△BCD为正三角形，且AB＝AC＝AD，设（0＜λ＜1），记AP与BC、BD所成的角分别为α、β，则（ ）
A.α≥β B.α≤β
C.当λ∈时，α≥β D.当λ∈时，α≤β
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如图，在三棱椎A﹣BCD中，底面△BCD为正三角形，且AB＝AC＝AD，设（0＜λ＜1），记AP与BC、BD所成的角分别为α、β，则（ ）
A.α≥β B.α≤β
C.当λ∈时，α≥β D.当λ∈时，α≤β
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如图，在四棱锥
中，侧面
是边长为2的正三角形，且与底面
垂直，底面是菱形，且
，
是棱
上的动点，且
，
.
（1）求证：
；
（2）试确定
值，使三棱锥
体积为
.
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如图，三棱台
的底面是正三角形，平面
平面
，
，
.
(Ⅰ)求证：
；
(Ⅱ)若
和梯形的面积都等于
，求三棱锥
的体积.
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如图，三棱台的底面是正三角形，平面平面，，.
(Ⅰ)求证：；
(Ⅱ)若和梯形的面积都等于，求三棱锥的体积.
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已知一个上、下底面为正三角形且两底面中心连线垂直于底面的三棱台的两底面边长分别为20cm和30cm，且其侧面积等于两底面面积之和，求棱台的高．
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如图，在三棱锥
中，侧棱垂直于底面，
分别是
的中点．
（1）求证: 平面
平面
；
（2）求证:
平面
；
（3）求三棱锥
体积．
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如图，在三棱锥
中，侧棱垂直于底面， 
分别是
的中点．
（1）求证: 平面
平面
；
（2）求证: 
平面
；
（3）求三棱锥
体积．
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如图，在三棱锥中，侧棱垂直于底面， 分别是的中点．
（1）求证: 平面平面；
（2）求证: 平面；
（3）求三棱锥体积．
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如图，在三棱锥中，侧棱垂直于底面， 分别是的中点．
（1）求证: 平面平面；
（2）求证: 平面；
（3）求三棱锥体积．
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