已知双曲线与椭圆共焦点,则的值为_______________,设为双曲线的一个焦点,是上任意一点,则的取值范围是_______________.
高二数学填空题简单题
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已知椭圆的一个焦点为,离心率为. 点为圆上任意一点, 为坐标原点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)记线段与椭圆交点为,求的取值范围;
(Ⅲ)设直线经过点且与椭圆相切, 与圆相交于另一点,点关于原点的对称点为,试判断直线与椭圆的位置关系,并证明你的结论.
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已知椭圆C的中心在原点,一个焦点为,且长轴与短轴长的比是
(1)求椭圆C的方程;
(2)设点在 椭圆C的长轴上,点P是椭圆上任意一点,当最小时,点P恰好落在椭圆的右顶点上,求实数的取值范围.
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给出下列四个命题
已知P为椭圆上任意一点,,是椭圆的两个焦点,则的范围是;
已知M是双曲线上任意一点,是双曲线的右焦点,则;
已知直线l过抛物线C:的焦点F,且l与C交于,两点,则;
椭圆具有这样的光学性质:从椭圆的一个焦点出发的光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点,今有一个水平放置的椭圆形台球盘,点,是它的焦点,长轴长为2a,焦距为2c,若静放在点的小球小球的半径忽略不计从点沿直线出发则经椭圆壁反射后第一次回到点时,小球经过的路程恰好是4a.
其中正确命题的序号为______请将所有正确命题的序号都填上
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已知椭圆的左右焦点分别为,左顶点为, ,椭圆的离心率.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若是椭圆上任意一点,求的取值范围.
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已知椭圆的左右焦点分别为,左顶点为, ,椭圆的离心率.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若是椭圆上任意一点,求的取值范围.
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已知椭圆的焦点为、,在长轴上任取一点,过作垂直于的直线交椭圆于,则使得的点的横坐标的取值范围 ( )
A. B. C. D.
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已知椭圆的长轴,短轴端点分别是A,B,从椭圆上一点M向x轴作垂线,恰好通过椭圆的左焦点,向量与是共线向量
(1)求椭圆的离心率
(2)设Q是椭圆上任意一点,分别是左右焦点,求的取值范围
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(本题满分12分)已知椭圆的长轴,短轴端点分别是A,B,从椭圆上一点M向x轴作垂线,恰好通过椭圆的左焦点,向量与是共线向量
(1)求椭圆的离心率
(2)设Q是椭圆上任意一点,分别是左右焦点,求的取值范围
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(Ⅰ)设 ,,若 是的必要不充分条件,求实数的取值范围
(Ⅱ)已知命题方程表示焦点在轴上的椭圆;命题:双曲线的离心率.若 有且只有一个为真命题,求的取值范围.
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