质量为的小球从离地面足够高的地方由静止释放，运动过程中受到空气阻力与运动方向相反，大小与速...

质量为的小球从离地面足够高的地方由静止释放，运动过程中受到空气阻力与运动方向相反，大小与速度成正比，即为未知比例系数）。运动时间后，小球以速度做匀速直线运动。已知重力加速度为。求：

（1）比例系数的表达式；

（2）当小球的速度为时，小球的加速度的大小；

（3）有同学认为：在时间内小球下降的高度，你认为他的观点正确吗？如果正确，请说明理由；如果不正确，写出你的观点，并说明你的理由。

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一个质量为m的雨滴从足够高的地方落下，受到的空气阻力与速度成正比，比例系数为k．重力加速度为g．下列说法正确的是：（　　 ）

A.雨滴下落过程中机械能守恒 B.雨滴下落过程处于失重状态

C.雨滴的最大速度为 D.雨滴从越高的地方下落，最后的速度越大

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将一小球从某一高度由静止释放，小球着地速度为v，设小球在运动过程中受到的空气阻力与小球的速度大小成正比，已知小球的质量为m，重力加速度为g。则小球下落过程中（　 ）

A. 重力做功的平均功率小于 B. 重力做功的平均功率大于

C. 减小的重力势能小于 D. 减小的重力势能大于

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一个质量为m的雨滴从足够高的地方落下，受到的空气阻力与速度成正比，比例系数为k。重力加速度为g。下列说法正确的是：（　　 ）

A. 雨滴下落过程中机械能守恒 B. 雨滴下落过程处于失重状态

C. 雨滴的最大速度为 D. 雨滴从越高的地方下落，最后的速度越大

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一个质量为m的雨滴从足够高的地方落下，受到的空气阻力与速度成正比，比例系数为k。重力加速度为g。下列说法正确的是：（　　 ）

A. 雨滴下落过程中机械能守恒 B. 雨滴下落过程处于失重状态

C. 雨滴的最大速度为 D. 雨滴从越高的地方下落，最后的速度越大

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已知半径一定的小球在空中下落过程中受到的空气阻力f正比于运动速率v，即满足f=kv。比例系数k只与小球半径和空气密度有关。现将半径相同的实心铁球和实心塑料球在空中由静止开始下落，小球下落过程中的加速度与速度关系图象如图所示，已知空气密度均匀。则下列说法中正确的是

A. 铁球对应于图中的a0值较大

B. 铁球在图中的vm值较大

C. 两球从开始下落至下落同样高度，铁球所用时间较长

D. 铁球从开始下落至速度达到铁球所对应的vm位移较大

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已知半径一定的小球在空中下落过程中受到的空气阻力f正比于运动速率v，即满足f=kv．比例系数k只与小球半径和空气密度有关。现将半径相同的实心铁球和实心塑料球在空中由静止开始下落，小球下落过程中的加速度与速度关系图象如图所示，已知空气密度均匀。则下列说法中正确的是（　　）

A. 铁球在图中的vm值较大

B. 铁球对应于图中的a0值较大

C. 两球从开始下落至下落同样高度，铁球所用时间较长

D. 铁球从开始下落至速度达到铁球所对应的vm位移较小

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已知半径一定的小球在空中下落过程中受到的空气阻力f正比于运动速率v，即满足f=kv。比例系数k只与小球半径和空气密度有关。现将半径相同的实心铁球和实心塑料球在空中由静止开始下落，小球下落过程中的加速度与速度关系图象如图所示，已知空气密度均匀。则下列说法中正确的是

A. 铁球对应于图中的a0值较大

B. 铁球在图中的vm值较大

C. 两球从开始下落至下落同样高度，铁球所用时间较长

D. 铁球从开始下落至速度达到铁球所对应的vm位移较大

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如图（a），某同学骑自行车以速率v1进入一段直下坡，在坡道上不蹬踏板而自由加速下滑。自行车受到路面的阻力略去不计，空气阻f1与车速大小成正比，比例系数为k，方向与车速方向相反，人与车总质量为m，重力加速度为g．已知自行车到坡底时的速率为v2．

（1）在图（b）中定性画出自行车在坡道上的速率v与在坡道上运动时间t1的关系；

（2）到坡底以速率v2进入平直路面后，该同学立即开始刹车。在刹车阻力f2和空气阻力f1的共同作用下匀减速运动T时间后停止，求刹车阻力f2与刹车时间t2的关系，以及刹车过程f2的冲量；

（3）在第（2）问中，已知刹车过程前轮与地面接触处始终不打滑。从开始刹车时测量，车载速率表显示前轮转动第一圈过程车辆前进的平均速度为7.0m/s，转动第二圈过程车辆前进的平均速度为6.0m/s，则该刹车过程前轮总共转了多少圈（解出数值结果，保留一位小数）？

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如图（a），某同学骑自行车以速率v1进入一段直下坡，在坡道上不蹬踏板而自由加速下滑。自行车受到路面的阻力略去不计，空气阻f1与车速大小成正比，比例系数为k，方向与车速方向相反，人与车总质量为m，重力加速度为g．已知自行车到坡底时的速率为v2．

（1）在图（b）中定性画出自行车在坡道上的速率v与在坡道上运动时间t1的关系；

（2）到坡底以速率v2进入平直路面后，该同学立即开始刹车。在刹车阻力f2和空气阻力f1的共同作用下匀减速运动T时间后停止，求刹车阻力f2与刹车时间t2的关系，以及刹车过程f2的冲量；

（3）在第（2）问中，已知刹车过程前轮与地面接触处始终不打滑。从开始刹车时测量，车载速率表显示前轮转动第一圈过程车辆前进的平均速度为7.0m/s，转动第二圈过程车辆前进的平均速度为6.0m/s，则该刹车过程前轮总共转了多少圈（解出数值结果，保留一位小数）？

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