在中，角，，所对的边分别是，，，且（1）求角的大小；（2）设，，求的值．

甲有大小相同的两张卡片，标有数字2、3；乙有大小相同的卡片四张，分别标有1、2、3、4．

（1）求乙随机抽取的两张卡片的数字之和为奇数的概率；

（2）甲、乙分别取出一张卡，比较数字，数字大者获胜，求乙获胜的概率．

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已知在锐角中，内角所对的边分别是，且．

（1）求角的大小；

（2）若，的面积等于，求的大小．

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在中，、、分别是三内角A、B、C的对应的三边，已知

（1）求角C的大小；

（2）满足的是否存在？若存在，求角A的大小．

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在中，、、分别是三内角A、B、C的对应的三边，已知

（1）求角C的大小；

（2）满足的是否存在？若存在，求角A的大小．

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如图 ，四棱锥 的底面是正方形， ， ， 点、分别在棱、上，且.

（1）求证 ：；

（2）求二面角的大小；

（3）求直线与平面 所成角的大小.

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直三棱柱的底面为等腰直角三角形，，，，分别是的中点，求：

（1）与底面所成角的大小；

（2）异面直线和所成角的大小．

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在△中，已知a、b、c分别是三内角、、所对应的边长,且

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若，试判断△ABC的形状并求角的大小.

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在△中，已知a、b、c分别是三内角、、所对应的边长，且

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若，试判断△ABC的形状并求角的大小．

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如图，点A在直线上的射影为点B在上的射影为，已知．

（Ⅰ）求直线AB分别与平面所成角的大小；

（Ⅱ）求二面角的大小．

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