秦九韶是我国南宋著名数学家,在他的著作《数书九章》中有己知三边求三角形面积的方法:“以小斜幂并大斜幂减中斜幂,余半之,自乘于上.以小斜幂乘大斜幂减上,余四约之,为实.一为从隅,开平方得积.”如果把以上这段文字写成公式就是,共中,,是的内角,,的对边为.若,且,1,成等差数列,则面积的最大值为________.
高二数学填空题中等难度题
我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中独立提出了一种求三角形面积的方法——“三斜求积术”,即△ABC的其中a,b,c分别为△ABC内角A,B,C的对边.若b=2,且tanC=,则△ABC的面积S的最大值为________.
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我国南宋著名数学家秦九韶发现了从三角形三边求三角形面积的“三斜公式”,设△ABC三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,面积为S,则“三斜求积”公式为S= .若a2sinC=4sinA,(a+c)2=12+b2,则用“三斜求积”公式求得△ABC的面积为( )
A. B. 2 C. 3 D.
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《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作,全书十八卷共八十一个问题,分为九类,每类九个问题。《数书九章》中记录了秦九韶的许多创造性成就,其中在卷五“三斜求积”中提出了已知三角形三边求面积的公式,这与古希腊的海伦公式完全等价,其求法是:“以小斜幂并大斜幂减中斜幂,余半之,自乘于上,以小斜幂乘大斜幂减上,余四约之,为实。一为从隅,开平方得积。”若把以上这段文字写成公式,即。现有周长为的满足,则用以上给出的公式求得的面积为
A. 12 B. C. D.
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(数学(文)卷·2017届湖南省百所重点中学高三上学期阶段性诊断考试第16题)我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》卷五“田域类”里有一个题目:“问有沙田一段,有三斜,其小斜一十三里,中斜一十四里,大斜一十五里.里法三百步.欲知为田几何.”这道题讲的是有一个三角形沙田,三边分别为13里,14里,15里,假设1里按500米计算,则该沙田的面积为__________平方千米.
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南宋数学家秦九韶早在《数书九章》中就独立创造了已知三角形三边求其面积的公式:“以小斜幂并大斜幂,减中斜幂,余半之,自乘于上,以小斜幂乘大斜幂减之,以四约之,为实,一为从隅,开方得积.”(即:S= ,a>b>c),并举例“问沙田一段,有三斜(边),其小斜一十三里,中斜一十四里,大斜一十五里,欲知为田几何?”则该三角形田面积为
A. 82平方里 B. 84平方里
C. 85平方里 D. 83平方里
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秦九韶是我国南宋著名数学家,在他的著作《数书九章》中有己知三边求三角形面积的方法:“以小斜幂并大斜幂减中斜幂,余半之,自乘于上.以小斜幂乘大斜幂减上,余四约之,为实.一为从隅,开平方得积.”如果把以上这段文字写成公式就是,共中,,是的内角,,的对边为.若,且,1,成等差数列,则面积的最大值为________.
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在希腊数学家海伦的著作《测地术》中记载了著名的海伦公式,利用三角形的三边长求三角形面积。若三角形的三边长分别为,其面积,这里,已知中, ,则当的面积取到最大值时, 等于( )
A. B. C. D.
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在希腊数学家海伦的著作《测地术》中记载了著名的海伦公式,利用三角形的三条边长可求三角形的面积.若三角形的三边长为,,,则其面积,其中.已知在中,,,当其面积取最大值时____________.
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秦久韶是我国南宋时期的著名数学家,他在其著作《数书九章》中提出的多项式求值的算法,被称为秦久韶算法,下图为用该算法对某多项式求值的程序框图,执行该程序框图,若输入的,则输出的为( )
A. 1 B. 3 C. 7 D. 15
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秦久韶是我国南宋时期的著名数学家,他在其著作《数书九章》中提出的多项式求值的算法,被称为秦久韶算法,下图为用该算法对某多项式求值的程序框图,执行该程序框图,若输入的,则输出的为( )
A. 1 B. 3 C. 7 D. 15
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