如图，在直角坐标系中，直线与x轴正半轴，y轴正半轴分别交于点A，B，点，点E在第一象限，为...

如图，平面直角坐标系中，已知点A(0，5)，点P(m，5)在第二象限，连接AP、OP

(1) 如图1，若OP＝6，求m的值

(2) 如图2，点C在x轴负半轴上，以CP为斜边作直角三角形BCP，∠CBP＝90°，且∠BPC＝∠APO．取OC的中点D，连接AD、BD，求证：AD＝BD

(3) 如图3，将△AOP沿直线OP翻折得到△EOP（点A的对应点为点E）．若点E到x轴的距离不大于3，直接写出m的取值范围（无需解答过程）

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图1，在平面直角坐标系中，A（，0），B（0，），且、满足.

（1）求直线AB的解析式；

（2）若点M为直线在第一象限上一点，且△ABM是等腰直角三角形，求的值.

（3）如图3过点A的直线交轴负半轴于点P，N点的横坐标为-1，过N点的直线交AP于点M，给出两个结论：①的值是不变；②的值是不变，只有一个结论是正确，请你判断出正确的结论，并加以证明和求出其值。

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，△ABC为等腰直角三角形，∠CAB＝90°，点A，点B的坐标分别为A（0，a），B（b，0），且a，b满足a2+b2﹣4a﹣8b+20＝0，AC与x轴交于点D．

（1）求△AOB的面积；

（2）求证：点D为AC的中点；

（3）点E为x轴的负半轴上的动点，分别以OA，AE为直角边在第一、二象限作等腰直角三角形△OAN和等腰直角三角形△EAM，连接MN交y轴于点P，试探究线段OE与AP的数量关系，并证明你的结论．

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如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=，两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连接OC，则当OC为最大值时，点C的坐标是_____．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，点A，B分别是x轴正半轴与y轴正半轴上一点，OA＝m，OB＝n，以AB为边在第一象限内作正方形ABCD．

（1）若m＝4，n＝3，直接写出点C与点D的坐标；

（2）点C在直线y＝kx（k＞1且k为常数）上运动．

①如图1，若k＝2，求直线OD的解析式；

②如图2，连接AC、BD交于点E，连接OE，若OE＝2OA，求k的值．

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己知长方形，为坐标原点，点坐标为，点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，是线段上的动点，设，已知点在第一象限且是直线上一点，若是等腰直角三角形．

（）求点的坐标并写出解题过程．

（）直角向下平移个单位后，在该直线上是否存在点，使是等腰直角三角形．

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在平面直角坐标系中，△AOB为等边三角形，B（2，0），直线l：y=kx+b经过点B，点C是x轴正半轴上的一动点，以线段AC为边在第一象限作等边△ACD．

（1）直接写出点A的坐标：A（　　 　，　　 　），当直线l经过点A时，求直线BA的表达式．

（2）当直线l经过点D时，直线与y轴相交于点F，随着点C的变化，点F的位置是否发生变化？若没有变化，求出此时点F的坐标．；若有变化，请说明理由．

（3）当直线与线段OA相交与点E时，如果直线l把△AOB的面积分为1：2两部分，求出此时点E的坐标．

（4）若点C的坐标为（4，0）时，直线l与线段AD有交点，请直接写出此时k的取值范围．

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如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，点B在第一象限，直线y=与边AB、BC分别交于点D、E，若点B的坐标为（m，1），则m的值可能是（　 ）

A．﹣1　　 B．1　　 C．2　　 D．4

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在平面直角坐标系xOy中，△为等边三角形，O为坐标原点，点A关于y轴的对称点为D，连接AD，BD，OD，其中AD，BD分别交y轴于点E，P.

（1）如图1，若点B在x轴的负半轴上时，直接写出的度数；

（2）如图2，将△绕点O旋转，且点A始终在第二象限，此时AO与y轴正半轴夹角为，60<<90，依题意补全图形，并求出的度数；（用含的式子表示）

（3）在第（2）问的条件下，用等式表示线段BP，PE，PO之间的数量关系.（直接写出结果）

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如图，直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边△AOB，点C为x正半轴上一动点（OC＞1），连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD，直线DA交y轴于点E．

（1）△OBC与△ABD全等吗？判断并证明你的结论；

（2）随着点C位置的变化，点E的位置是否会发生变化？若没有变化，求出点E的坐标；若有变化，请说明理由．

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