如图，已知△ABC中AB＝AC，在AC上有一点D，连接BD，并延长至点E，使AE＝AB．（...

如图，已知△ABC中AB＝AC，在AC上有一点D，连接BD，并延长至点E，使AE＝AB．

（1）画图：作∠EAC的平分线AF，AF交DE于点F（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

（2）在（1）的条件下，连接CF，求证：∠ABE＝∠ACF；

（3）若AC＝8，∠E＝15°，求三角形ABE的面积．

八年级数学解答题简单题查看答案及解析

如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AD的垂线平分线交AB于点F，交BC的延长线于点E，连接AE，DF.

求证：（1）∠EAD=∠EDA；（2）DF//AC；（3）∠EAC=∠B.

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知△ABC中AB=AC．

（1）作图：在AC上有一点D，延长BD，并在BD的延长线上取点E，使AE=AB，连AE，作∠EAC的平分线AF，AF交DE于点F（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

（2）在（1）的条件下，连接CF，求证：∠E=∠ACF．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，E是BA延长线的一点，P是∠EAC的平分线上一个动点，当△APC是以AC为腰的等腰三角形时，△APC的面积为_____．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，AD是△ABC的中线．

（1）画图：延长AD到E，使ED=AD，连接BE、CE；

（2）四边形ABEC是平行四边形吗？证明你的结论．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，AD是△ABC的中线．

（1）画图：延长AD到E，使ED=AD，连接BE、CE；

（2）四边形ABEC是平行四边形吗？证明你的结论．

八年级数学判断题中等难度题查看答案及解析

如图所示，在△ABC外作△ABD和△ACE，使AD＝AB，AE＝AC，且∠DAB＝∠EAC，连接BE，CD相交于P点，求证：点A在∠DPE的平分线上．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，∠CAE是△ABC的外角，AD平分∠EAC，且AD∥BC.过点C作CG⊥AD，垂足为G，AF是BC边上的中线，连接FG.

(1)求证：AC＝FG；

(2)当AC⊥FG时，△ABC应是怎样的三角形？为什么？

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(如图1，等边△ABC中，D是AB边上的点，以CD为一边，向上作等边△EDC，连接AE．

（1）求证:△DBC≌△EAC；

（2）求证:AE∥BC；

（3）如图2, 若D在边BA的延长线上,且AB=6,AD=2,试求△ABC与△EAC面积的比值.

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已知：如图，△ABC中，AB=AC，∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC 。

求证：AD∥BC

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