已知点在曲线 (是自然对数的底数)上，记曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为．若使...

已知点在曲线 (是自然对数的底数)上，记曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为．若使得的点有三个，则实数的取值范围是____．

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已知函数（为自然对数的底数）．

（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；

（Ⅱ）若在区间上恒成立，求实数的取值范围．

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已知函数 (其中为自然对数的底数)，曲线上存在不同的两点, 使得曲线在这两点处的切线都与轴垂直，则实数的取值范围是__________．

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已知向量，，（为常数， 是自然对数的底数），曲线在点处的切线与轴垂直,．

（Ⅰ）求的值及的单调区间；

（Ⅱ）已知函数 (为正实数),若对于任意，总存在， 使得，求实数的取值范围．

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已知向量，，（为常数， 是自然对数的底数），曲线在点处的切线与轴垂直,．

（Ⅰ）求的值及的单调区间；

（Ⅱ）已知函数(为正实数),若对于任意，总存在， 使得，求实数的取值范围．

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已知函数，满足，且，为自然对数的底数．

（Ⅰ）已知，求在处的切线方程；

（Ⅱ）若存在，使得成立，求的取值范围；

（Ⅲ）设函数，为坐标原点，若对于在时的图象上的任一点，在曲线上总存在一点，使得，且的中点在轴上，求的取值范围．

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已知函数，满足，且，为自然对数的底数．

（1）已知，求在处的切线方程；

（2）若存在，使得成立，求的取值范围；

（3）设函数，为坐标原点，若对于在时的图象上的任一点，在曲线上总存在一点，使得，且的中点在轴上，求的取值范围．

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设过曲线（为自然对数的底数）上任意一点处的切线为，总存在过曲线上一点处的切线，使得，则实数的取值范围为　　　　　　　 ．

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设过曲线（为自然对数的底数）上任意一点处的切线为，总存在过曲线上一点处的切线，使得，则实数的取值范围为　　　　　　　 ．

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设过曲线（为自然对数的底数）上任意一点处的切线为，总有过曲线上一点处的切线，使得，则实数的取值范围为　　　　　　　 ．

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