等差数列的前项和为．（Ⅰ）求数列的通项与前项和；（Ⅱ）设，求证：数列中任意不同的三项都不可...

等差数列的前项和为．

（1）求数列的通项与前项和；

（2）设，求证：数列中任意不同的三项都不可能成为等比数列。

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等差数列的前项和为．

（Ⅰ）求数列的通项与前项和；

（Ⅱ）设，求证：数列中任意不同的三项都不可能成为等比数列

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等差数列的前项和为，．

（1）求数列的通项与前项和；

（2）设，求证：数列中任意不同的三项都不可能成为等比数列．

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已知等差数列的前项和为，，.

（1）求数列的通项与前项和为；

（2）设，求证：数列中任意不同的三项都不可能成为等比数列.

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已知是数列的前项和，并且，对任意正整数， ，设（）.

（1）证明：数列是等比数列，并求的通项公式；

（2）设，求证：数列不可能为等比数列.

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已知，且不等式对任意的恒成立.

(Ⅰ) 求与的关系；

(Ⅱ) 若数列满足：，，为数列的前项和.求证：；

(Ⅲ) 若在数列中，，为数列的前项和.求证：.

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已知各项均为正数的数列中，是数列的前项和，对任意，有

（Ⅰ）求常数的值；

（Ⅱ）求数列的通项公式；

（Ⅲ）设数列的通项公式是，前项和为，求证：对于任意的正整数，总有.

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设数列的前项和为，若对于任意的正整数都有.

（1）设，求证：数列是等比数列，并求出的通项公式；

（2）求数列的前项和.

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