操作思考:如图1,在平面直角坐标系中,等腰的直角顶点C在原点,将其绕着点O旋转,若顶点A恰好落在点处则的长为______;点B的坐标为______直接写结果
感悟应用:如图2,在平面直角坐标系中,将等腰如图放置,直角顶点,点,试求直线AB的函数表达式.
拓展研究:如图3,在直角坐标系中,点,过点B作轴,垂足为点A,作轴,垂足为点C,P是线段BC上的一个动点,点Q是直线上一动点问是否存在以点P为直角顶点的等腰,若存在,请求出此时P的坐标,若不存在,请说明理由.
八年级数学解答题中等难度题
如图,在平面直角坐标系xOy中,有一个等腰直角三角形AOB,∠OAB=90°,直角边AO在x轴上,且AO=1.将Rt△AOB绕原点O顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A1OB1,且A1O=2AO,再将Rt△A1OB1绕原点O顺时针旋转90°得到等腰三角形A2OB2,且A2O=2A1O……依此规律,得到等腰直角三角形A2 017OB2 017.则点B2 017的坐标( )
A. (22 017,-22 017) B. (22 016,-22 016) C. (22 017,22 017) D. (22 016,22 016)
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系xOy中,有一个等腰直角三角形AOB,∠OAB=90°,直角边AO在x轴上,且AO=1.将Rt△AOB绕原点O顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A1OB1,且A1O=2AO,再将Rt△A1OB1绕原点O顺时针旋转90°得到等腰三角形A2OB2,且A2O=2A1O……依此规律,得到等腰直角三角形A2 017OB2 017.则点B2 017的坐标( )
A. (22 017,-22 017) B. (22 016,-22 016) C. (22 017,22 017) D. (22 016,22 016)
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
操作思考:如图1,在平面直角坐标系中,等腰的直角顶点C在原点,将其绕着点O旋转,若顶点A恰好落在点处则的长为______;点B的坐标为______直接写结果
感悟应用:如图2,在平面直角坐标系中,将等腰如图放置,直角顶点,点,试求直线AB的函数表达式.
拓展研究:如图3,在直角坐标系中,点,过点B作轴,垂足为点A,作轴,垂足为点C,P是线段BC上的一个动点,点Q是直线上一动点问是否存在以点P为直角顶点的等腰,若存在,请求出此时P的坐标,若不存在,请说明理由.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系xOy中,等腰梯形ABCD的顶点坐标分别为A(1,1),B(2,﹣1),C(﹣2,﹣1),D(﹣1,1).y轴上一点P(0,2)绕点A旋转180°得点P1 ,点P1绕点B旋转180°得点P2 ,点P2绕点C旋转180°得点P3 ,点P3绕点D旋转180°得点P4 ,…,重复操作依次得到点P1 ,P2 ,…,则点P2010的坐标是( )
A. (2010,2) B. (2012,﹣2 ) C. (0,2) D. (2010,﹣2 )
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
在如图所示的平面直角坐标系中,△OAB的三个顶点坐标分别为O(0,0),A(1,-3),B(3,-2).
(1)将△OAB绕原点O逆时针旋转90°,画出旋转后的△OA’ B’;
(2)求出点B到点B’ 所走过的路径的长.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图1,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点A(-1,0),点B(0, ).
(1)求∠BAO的度数;
(2)如图1,将△AOB绕点O顺时针旋转得△A′OB′,当点A′恰好落在AB边上时,设△AB′O的面积为S1,△BA′O的面积为S2,S1与S2有何关系?为什么?
(3)若将△AOB绕点O顺时针旋转到如图2所示的位置,S1与S2的关系发生变化了吗?证明你的判断.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,小正方形网格的边长为1个单位长度,的三个顶点的坐标分别为,,.
(1)画出关于轴对称的;
(2)画出将绕原点按逆时针方向旋转90º得到的.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图①,在等腰直角三角板ABC中,斜边BC为2个单位长度,现把这块三角板在平面直角坐标系xOy中滑动,并使B、C两点始终分别位于y轴、x轴的正半轴上,直角顶点A与原点O位于BC两侧。
(1) 取BC中点D,问OD+DA是否发生改变,若会,说明理由;若不会,求出OD+DA;(2分。)
(2) 你认为OA的长度是否会发生变化?若变化,那么OA最长是多少?OA最长时四边形OBAC是怎样的四边形?并说明理由;(4分。)
(3) 填空:当OA最长时A的坐标*(________,________),直线OA的解析式________ 。(2分。)
图① 图②备用
八年级数学选择题简单题查看答案及解析
如图,在等腰直角三角板ABC中,斜边BC为2个单位长度,现把这块三角板在平面直角坐标系xOy中滑动,并使B、C两点始终分别位于y轴、x轴的正半轴上,直角顶点A与原点O位于BC两侧.
(1)取BC中点D,问OD+DA的长度是否发生改变,若会,说明理由;若不会,求出OD+DA长度;
(2)你认为OA的长度是否会发生变化?若变化,那么OA最长是多少?OA最长时四边形OBAC是怎样的四边形?并说明理由;
(3)填空:当OA最长时A的坐标是(,________),直线OA的解析式是.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,平面直角坐标系中,坐标原点为O,等腰三角形△OPQ的顶点P的坐标为(8,6),且OP为腰,点Q位于y轴上,则符合要求的点Q有___________个.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析