已知，中，，．在AC上找一点D，使得：尺规作图，保留痕迹在的条件下，若点D恰在的平分线上，...

已知；如图，在△ABC中，

（1）作∠B的平分线BD，交AC于点D.（要求：尺规作图，保留作图痕迹）

（2）在AB上求作一点P，使得PA=PC.（要求：尺规作图，保留作图痕迹）

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作图题： （1）已知：如图，线段a、b、c．

求作：ΔABC，使得BC＝a，AC＝b，AB＝c．（保留作图痕迹，不写作法）

（2）求作：∠AOB的平分线OC.（不写作法，保留作图痕迹）

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如图，点是射线上不与重合的一点.

（1）请利用尺规作出的角平分线，并在射线上取一点，使得（不写作法，保留作图痕迹）．

（2）在（1）的条件下证明在角平分线上的任意不与重合的一点，都有.

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如图，已知点D为OB上的一点，请用直尺和圆规按下列要求进行作图，保留作图痕迹．

（1）作∠AOB的平分线OC；

（2）在OC上取一点P，使得OP=a ；

（3）爱动脑筋的小刚经过仔细观察后，进行如下操作：在边OA上取一点E，使

得PE＝PD，这时他发现∠OEP与∠ODP之间存在一定的数量关系，请写出∠OEP

与∠ODP的数量关系，并说明理由．

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（本题满分6分）如图，已知点P在∠AOB内部，请你利用直尺（没有刻度）和圆规在∠AOB的角平分线上求作一点Q，使得PQ⊥OB.（不要求写作法，但要保留作图痕迹）

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已知：如图，在中， ．

（1）求作： 的角平分线（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）;

（2）在（1）的条件下，若， ，求的长．

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已知：如图，在中， ．

（1）求作： 的角平分线（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）;

（2）在（1）的条件下，若， ，求的长．

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若如图，已知AD∥BC，按要求完成下列各小题（保留作图痕迹，不要求写作法）．

（1）用直尺和圆规作出∠BAD的平分线AP，交BC于点P．

（2）在（1）的基础上，若∠APB=55°，求∠B的度数．

（3）在（1）的基础上，E是AP的中点，连接BE并延长，交AD于点F，连接PF．求证：四边形ABPF是菱形．

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（1）已知线段m和n，请用直尺和圆规作出等腰△ABC，使得AB=AC，BC=m，∠A的平分线等于n．（只保留作图痕迹，不写作法）

（2）若(1)中m=12，n=8；请求出腰AB边上的高．

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已知：如图，，射线平分．

（）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）作的垂直平分线，与相交于点，连接、．

（）在（）的条件下，与的数量关系为__________，证明你的结论．

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