如图，点E是平行四边形ABCD边CD上的中点，AE、BC的延长线交于点F，连接DF，求证：...

如图，点E是平行四边形ABCD边CD上的中点，AE、BC的延长线交于点F，连接DF，求证：四边形ACFD为平行四边形.

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已知：如图，在□ABCD中，E为边CD的中点，联结AE并延长，交边BC的延长线于点F．

（1）求证：四边形ACFD是平行四边形；

（2）如果∠B+∠AFB=90°，求证：四边形ACFD是菱形．

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如图，□ABCD中，点E是CD边中点，连接AE并延长，交BC的延长线于点F，∠DAF＝∠DCF．

（1）判断四边形ACFD是什么特殊的四边形，并证明；

（2）若AC＝5，BC＝4，连接BE，求线段BE的长．

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如图，□ABCD中，点E是CD边中点，连接AE并延长，交BC的延长线于点F，∠DAF＝∠DCF．

（1）判断四边形ACFD是什么特殊的四边形，并证明；

（2）若AC＝5，BC＝4，连接BE，求线段BE的长．

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如图，四边形ABCD为平行四边形，E为AD上的一点，连接EB并延长，使，连接EC并延长，使，连接为FG的中点，连接DH．

求证：四边形AFHD为平行四边形；

若，，，求的度数．

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如图，四边形ABCD为平行四边形，F是CD的中点，连接AF并延长与BC的延长线交于点E．

求证：BC = CE．

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如图，四边形ABCD为平行四边形，F是CD的中点，连接AF并延长与BC的延长线交于点E．

求证：BC = CE．

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已知：在平行四边形ABCD中，点O是边AD的中点，连接CO并延长交BA延长线于点E，连接ED、AC．

（1）如图1，求证：四边形AEDC是平行四边形；

（2）如图2，若四边形AEDC是矩形，请探究∠COD与∠B的数量关系，写出你的探究结论，并加以证明．

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如图，四边形ABCD是平行四边形，点F在BA的延长线上，连接CF交AD于点E．

(1)求证：△CDE∽△FAE．

(2)当E是AD的中点且BC＝2CD时，求证：∠F＝∠BCF．

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（9分）已知：如图，平行四边形ABCD中，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E．

（1）（4分）求证：△AOD≌△EOC；

（2）（5分）连接AC，DE，当∠B=∠AEB=　　　　 °时，四边形ACED是正方形？请说明理由．

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