如图1，△ABC中，D、E、F三点分别在AB，AC，BC三边上，过点D的直线与线段EF的交...

已知：如图，△ABC中，D，E，F三点分别在AB，AC，BC三边上，过点D的直线与线段EF的交点为点H，∠1+∠2=180°，∠3=∠C．

（1）求证DH∥EC；

（2）若∠4=32°，求∠EFC．

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如图1，△ABC中，D、E、F三点分别在AB，AC，BC三边上，过点D的直线与线段EF的交点为点H，∠1+∠2=180°，∠3=∠C．

（1）求证：DE∥BC；

（2）在以上条件下，若△ABC及D，E两点的位置不变，点F在边BC上运动使得∠DEF的大小发生变化，保证点H存在且不与点F重合，探究：要使∠1=∠BFH成立，请说明点F应该满足的位置条件，在图2中画出符合条件的图形并说明理由．

（3）在（2）的条件下，若∠C=α，直接写出∠BFH的大小　　　　　 ．

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如图1，△ABC中，D、E、F三点分别在AB，AC，BC三边上，过点D的直线与线段EF的交点为点H，∠1+∠2=180°，∠3=∠C．

（1）求证：DE∥BC；

（2）在以上条件下，若△ABC及D，E两点的位置不变，点F在边BC上运动使得∠DEF的大小发生变化，保证点H存在且不与点F重合，探究：要使∠1=∠BFH成立，请说明点F应该满足的位置条件，在图2中画出符合条件的图形并说明理由．

（3）在（2）的条件下，若∠C=α，直接写出∠BFH的大小　　　　　 ．

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（2014•湖州）如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=AB中，一定正确的是（　 ）

A.①②③　　 B.①②④　　 C.①③④　　 D.②③④

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如图，在三角形ABC中， D，E，F三点分别在AB，AC，BC上，过点D的直线与线段EF的交点为点M，已知2∠1－∠2=150°，2∠ 2－∠1=30°.

（1）求证：DM∥AC；

（2）若DE∥BC，∠C =50°，求∠3的度数.

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如图，在△ABC中，把△ABC沿直线AD翻折180°，使点C 落在点B的位置，则关于线段AD的说法：①线段AD是△ABC的中线；②线段AD是△ABC的高；③线段AD是△ABC的角的平分线.其中正确的是（　　 ）

A. ①②　　 B. ①③　　 C. ②③　　 D. ①②③

七年级数学单选题简单题查看答案及解析

如图所示，△ABC的三边AB,BC,CA的长分别是6,10,12，三条角平分线的交点为o,则S△ABO∶S△BCO∶S△CAO=__________ .

七年级数学填空题简单题查看答案及解析

阅读下列材料:

如图（1）所示，把△ABC沿直线BC移动线段BC那样长的距离可以变到△ECD的位置；

如图（2）所示，以BC为轴把△ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置；

如图（3）所示，以点A为中心，把△ABC旋转180°，可以变到△AED的位置.

像这样，只改变图形的位置，而不改变其形状大小的图形变换叫做全等变换. 在全等变换中可以清楚地识别全等三角形的对应元素，以上的三种全等变换分别叫平移变换、翻折变换和旋转变换.

问题：如图（4），△ABC≌△DEF，B和E、C和F是对应顶点，问通过怎样的全等变换可以使它们重合，并指出它们相等的边和角.

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如图，△ABC和△A′B′C′关于直线m对称．

（1）结合图形指出对称点．

（2）连接A、A′，直线m与线段AA′有什么关系？

（3）延长线段AC与A′C′，它们的交点与直线m有怎样的关系？其它对应线段（或其延长线）的交点呢？你发现了什么规律，请叙述出来与同伴交流．

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已知：线段a，b，c。求作：△ABC，使它的三边BC，CA，AB分别等于线段a，b，c。（要求写作法，并保留作图痕迹）

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