如图，四边形与四边形为平行四边形，分别是的中点，求证：（1）平面；（2）平面平面.

如图，四边形是等腰梯形，，四边形 是矩形，平面，其中分别是的中点，是的中点.

（1）求证: 平面；

（2）平面.

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如图，四边形是等腰梯形，，四边形 是矩形，平面，其中分别是的中点，是的中点.

（1）求证: 平面；

（2）平面.

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如图,四边形与均为平行四边形, 分别是的中点.

(1)求证: 平面;

(2)求证:平面平面.

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如图，四边形与均为平行四边形， 分别是的中点．

（1）求证： 平面；

（2）求证：平面平面.

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如图1，在矩形中，，分别是的中点，分别是的中点，将四边形，分别沿，折起，使平面平面，平面平面，如图2所示，是上一点，且.

（1）求证：；

（2）线段上是否存在点，使得？若存在，求出的长，若不存在，请说明理由.

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（本小题满分12分）

如图，平面⊥平面，是直角三角形，，四边形是直角梯形，其中,，，且，是的中点，分别是的中点.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求二面角的正切值.

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如图，在直四棱柱中，底面四边形为菱形， ， ， 是的中点.

（1）图1中，点是的中点，求异面直线所成角的余弦值；

（2）图2中，点分别是的中点，点在线段上， ，求证：平面平面.

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如图，空间四边形中，分别是的中点，且，．

（1）求证： 平面；

（2）求证：四边形是矩形．

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如图，空间四边形中，分别是的中点，且，．

（1）求证： 平面；

（2）求证：四边形是矩形．

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如图，空间四边形中，分别是的中点，且，．

（1）求证：平面；

（2）求证：四边形是矩形．

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