已知双曲线
的离心率为2，
，
分别是双曲线的左、右焦点，点
，
，点
为线段
上的动点，当
取得最小值和最大值时，
的面积分别为
，
，则
（ ）
A.4 B.8 C.
D.
高二数学单选题困难题
已知双曲线的离心率为2，，分别是双曲线的左、右焦点，点，，点为线段上的动点，当取得最小值和最大值时，的面积分别为，，则（ ）
A.4 B.8 C. D.
高二数学单选题困难题
已知双曲线
的离心率为2，
，
分别是双曲线的左、右焦点，点
，
，点
为线段
上的动点，当
取得最小值和最大值时，
的面积分别为
，
，则
（ ）
A. 4 B. 8 C. 
D. 
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知双曲线
的离心率为2，
分别是双曲线的左、右焦点，点
，
，点
为线段
上的动点，当
取得最小值和最大值时，
的面积分别为
，则
____________.
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
的左、右焦点分别为F1、F2，P为双曲线右支上任意一点，当
取得最小值时，该双曲线离心率的最大值为________． 高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知点
在椭圆
上,直线
与x，y轴分别交于A,B两点，0为坐标原点，且△OAB 的面积的最小值为
(1)求椭圆
的离心率;
(2) 设点C、D、F2分别为椭圆的上、下顶点以及右焦点，E 为线段OD 的中点，直线F2E 与椭圆 相交于M、N 两点，若
，求椭圆的方程.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
（本题满分16分）已知双曲线
左右两焦点为
，P为右支上一点，
，
于H，
，
．
（1）求双曲线的离心率e的取值范围；
（2）当e取得最大值时，过,P的圆截y轴的线段长为4，求该圆方程．
高二数学解答题简单题查看答案及解析
左右两焦点为F1，F2，P为右支上一点，PF2⊥F1F2，OH2⊥PF1于H，OH=λOF1，
．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图, 
为坐标原点,椭圆
的左右焦点分别为
,离心率为
;双曲线
的左右焦点分别为
,离心率为
,已知
,且
.
(1)求
的方程;
(2)过
点作
的不垂直于
轴的弦
, 
为的中点,当直线
与
交于
两点时,求四边形
面积的最小值.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
（附加题）如图，椭圆
的左焦点为
，过点的直线交椭圆于
两点．
的最大值是，
的最小值是
，满足
．
（1）求该椭圆的离心率；
（2）设线段的中点为
，的垂直平分线与
轴和轴分别交于
两点，是坐标原点．记
的面积为
，
的面积为
，求
的取值范围．
高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知椭圆
的离心率为
, 倾斜角为
的直线
经过椭圆
的右焦点且与圆
相切.
(1)求椭圆 的方程；
(2)若直线
与圆
相切于点, 且交椭圆于
两点，射线
于椭圆交于点
，设
的面积与
的面积分别为.
①求
的最大值； ②当取得最大值时，求
的值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的离心率为, 倾斜角为的直线经过椭圆的右焦点且与圆相切.
(1)求椭圆 的方程；
(2)若直线与圆相切于点, 且交椭圆于两点，射线于椭圆交于点，设的面积与的面积分别为.
①求的最大值； ②当取得最大值时，求的值.
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