如图，在四棱锥
中，
平面
，四边形是菱形，
，
，且
交于点
，
是
上任意一点.
（1）求证
；
（2）已知二面角
的余弦值为
，若为的中点，求
与平面
所成角的正弦值.
高二数学解答题中等难度题
如图，在四棱锥中，平面，四边形是菱形，，，且交于点，是上任意一点.
（1）求证；
（2）已知二面角的余弦值为，若为的中点，求与平面所成角的正弦值.
高二数学解答题中等难度题
如图，在四棱锥
中， 
平面
，四边形是菱形， 
， 
，且
， 
交于点
， 
是
上任意一点.
（1）求证： 
；
（2）已知二面角
的余弦值为
，若为的中点，求
与平面
所成角的正弦值.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图，在四棱锥中， 平面，四边形是菱形， ， ，且， 交于点， 是上任意一点.
（1）求证： ；
（2）已知二面角的余弦值为，若为的中点，求与平面所成角的正弦值.
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，E是PB上任意一点．
，若E为PB的中点，求EC与平面PAB所成角的正弦值．
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如图，在四棱锥PABCD中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC＝2，BD＝2
，E是PB上任意一点．
(1)求证：AC⊥DE；
(2)已知二面角APBD的余弦值为
，若E为PB的中点，求EC与平面PAB所成角的正弦值．
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如图，在四棱锥
中，
平面
，四边形是菱形，
，
，且
，
交于点
，
是
上任意一点．
（1）求证：
；
（2）若为的中点，且二面角
的余弦值为
，求
与平面
所成角
的正弦值．
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如图，在四棱锥中，平面，四边形是菱形，，，且，交于点，是上任意一点．
（1）求证：；
（2）若为的中点，且二面角的余弦值为，求与平面所成角的正弦值．
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如图，已知四棱锥
中，
是边长为
的正三角形，平面
平面，四边形是菱形，
，
是
的中点，
是
的中点.
（1）求证：
平面
.
（2）求二面角
的余弦值.
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（本题满分12分）如图,已知四棱锥中,是边长为的正三角形,平面平面,四边形是菱形,,是的中点,是的中点.
（Ⅰ）求证:平面.
（Ⅱ）求二面角的余弦值.
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如图，四棱锥
的底面四边形ABCD为菱形，平面ABCD，
，
，E为BC的中点．
求证：
平面PAD；
求二面角
的平面角的余弦值．
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如图，已知四棱锥的底面是菱形， 
平面， 
，点
为
的中点.
（1）求证： 
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
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