如图，在三棱柱中，平面，，，且，，分别为棱，，的中点.（1）证明：直线与共面；并求其所成角...

如图，在直三棱柱中，，，分别为棱的中点.

（1）求二面角的平面角的余弦值；

（2）在线段上是否存在一点，使得平面?若存在，确定点的位置并证明结论；若不存在，请说明理由.

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如图，在四棱柱中， 平面,底面为梯形， , ， ，点， 分别为， 的中点.　

（Ⅰ）求证： 平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）在线段上是否存在点，使与平面所成角的正弦值是，若存在，求的长；若不存在，请说明理由.

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直三棱柱中，，分别是 的中点，，为棱上的点．

（1）证明： ；

（2）证明：；

（3）是否存在一点，使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为？若存在，说明点的位置，若不存在，说明理由．

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如图,三棱柱中,侧面为菱形且, , 分别为和的中点, , , ．

（Ⅰ）证明：直线∥平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

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如图，三棱柱中，，分别为和的中点，，侧面为菱形且，，．

（1）证明：直线平面；

（2）求二面角的余弦值．

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如图,三棱柱中,侧面为菱形且, , 分别为和的中点, , , ．

（Ⅰ）证明：直线∥平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

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直三棱柱中，，分别是的中点，，为棱上的点．

（1）证明：；

（2）是否存在一点，使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为？若存在，说明点的位置，若不存在，说明理由．

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直三棱柱中，，分别是 的中点，，为棱上的点．

（1）证明：；

（2）是否存在一点，使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为？若存在，说明点的位置，若不存在，说明理由．

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直三棱柱中，，分别是 的中点，，为棱上的点．

（1）证明：；

（2）是否存在一点，使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为？若存在，说明点的位置，若不存在，说明理由．

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