如图,在平行四边形ABCD的纸片中,AC⊥AB,AC与BD交于O,将△ABC沿对角线AC翻折得到.
(1)求证:四边形ACDB’是矩形.
(2)若平行四边形ABCD的面积为12,求翻折后纸片重叠部分的面积,即.
八年级数学解答题中等难度题
如图,在平行四边形ABCD的纸片中,AC⊥AB,AC与BD交于O,将△ABC沿对角线AC翻折得到.
(1)求证:四边形ACDB’是矩形.
(2)若平行四边形ABCD的面积为12,求翻折后纸片重叠部分的面积,即.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,面积为28的平行四边形纸片ABCD中,AB=7,∠BAD=45°,按下列步骤进行裁剪和拼图.
第一步:如图①,将平行四边形纸片沿对角线BD剪开,得到△ABD和△BCD纸片,再将△ABD纸片沿AE剪开(E为BD上任意一点),得到△ABE和△ADE纸片;
第二步:如图②,将△ABE纸片平移至△DCF处,将△ADE纸片平移至△BCG处;
第三步:如图③,将△DCF纸片翻转过来使其背面朝上置于△PQM处(边PQ与DC重合,△PQM和△DCF在DC同侧),将△BCG纸片翻转过来使其背面朝上置于△PRN处,(边PR与BC重合,△PRN和△BCG在BC同侧).
则由纸片拼成的五边形PMQRN中,对角线MN长度的最小值为 .
八年级数学填空题困难题查看答案及解析
如图1,将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠,顶点C落到点E处,BE交AD于点F.
(1)求证:BF=DF;
(2)如图2,过点D作DG∥BE,交BC于点G,连结FG交BD于点O.
①求证:四边形BFDG是菱形;
②若AB=3,AD=4,求FG的长.
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如图,将边长为a与b、对角线长为c的长方形纸片,绕点顺时针旋转得到长方形,连接,则四边形为梯形,请通过该图验证勾股定理(求证:).
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我们给出如下定义:若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方,则称这个四边形为勾股四边形,这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边.
(1)写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的一种图形的名称 ;
(2)如图1,已知格点(小正方形的顶点)O(0,0),A(3,0),B(0,4),请你直接写出所有以格点为顶点,OA、OB为勾股边且有对角线相等的勾股四边形OAMB的顶点M的坐标.
(3)如图2,将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°,得到△DBE,连接AD、DC,∠DCB=30°.求证:DC2+BC2=AC2,即四边形ABCD是勾股四边形.
(4)若将图2中△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转a度(0°<a<90°),得到△DBE,连接AD、DC,则∠DCB= °,四边形ABCD是勾股四边形.
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
同学们在小学阶段做过这样的折纸游戏:把一个长方形纸片经过折叠可以得到新的四边形.如图,将长方形ABCD沿DE折叠,使点A与CD边上的点F重合,再沿EF剪开,即得到四边形DAEF.
求证:四边形DAEF为正方形.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
将两张宽度相等的矩形纸片叠放在一起得到如图所示的四边形 ABCD.
(1)求证:四边形 ABCD 是菱形;
(2)如果两张矩形纸片的长都是 8,宽都是 2.那么菱形 ABCD 的周长是否存在最大值或最小值?如果存在,请求出来;如果不存在,请简要说明理由.
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.(2011福建龙岩,20, 10分)如图,四边形ABCD是平行四边形,BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线,且与对角线AC分别相交于点E、F。求证:AE=CF
八年级数学解答题极难题查看答案及解析
如图,四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AO=CO,BO=DO,且∠ABC+∠ADC=180°.
(1)求证:四边形ABCD是矩形.
(2)若∠ADF:∠FDC=3:2,DF⊥AC,则∠BDF的度数是多少?
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如图,四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AO=CO,BO=DO,且∠ABC+∠ADC=180°。
(1)求证:四边形ABCD是矩形;
(2)若∠ADF:∠FDC=3:2,DF⊥AC,则∠BDF的度数是多少?
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