如图，梯形所在的平面与等腰梯形所在的平面互相垂直，，，为的中点.，.（1）求证：平面；（2...

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，直角梯形与等腰直角三角形所在的平面互相垂直．∥，，=2，．

（1）求证：；

（2）求直线与平面所成角的正弦值；

（3）线段上是否存在点，使平面？若存在，求出；若不存在，说明理由．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

如图，正方形与梯形所在的平面互相垂直， , ，点是线段的中点.

（1）求证： 面；

（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

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如图,正方形与梯形所在的平面互相垂直， ，,点在线段上.

(Ⅰ) 若点为的中点，求证：平面；

(Ⅱ) 求证：平面平面；

(Ⅲ) 当平面与平面所成二面角的余弦值为时，求的长.

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如图，正方形与梯形所在的平面互相垂直，，∥,,点在线段上．

（I）当点为中点时，求证：∥平面；

（II）当平面与平面所成锐二面角的余弦值为时，求三棱锥的体积．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

如图，已知菱形与直角梯形所在的平面互相垂直，其中，，，，为的中点

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）设为线段上一点，，若直线与平面所成角的正弦值为，求的长.

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如图，直角梯形与等腰直角三角形所在的平面互相垂直,.

（1）求直线与平面所成角的正弦值；

（2）线段上是否存在点，使平面？若存在，求出;若不存在，说明理由.

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如图所示，正方形与矩形所在平面互相垂直，，点为的中点.

（1）求证：∥平面；（2）求证：；

（3）在线段上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

如图，正方形与梯形所在的平面互相垂直，，，，，为的中点.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面；

（3）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

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（本小题满分12分）

如图：梯形和正所在平面互相垂直，其中 ，且为中点.

（Ⅰ） 求证：平面；

（Ⅱ）若，求二面角的余弦值；

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