如图，已知平行四边形
中，
，
，
为边
的中点，将
沿直线
翻折成
.若
为线段
的中点，则在翻折过程中，有下列三个命题：
①线段
的长是定值；
②存在某个位置，使
；
③存在某个位置，使
平面
.
其中正确的命题有______. (填写所有正确命题的编号）
高三数学填空题中等难度题
如图，已知平行四边形中，，，为边的中点，将 沿直线翻折成.若为线段的中点，则在翻折过程中，有下列三个命题：
①线段的长是定值；
②存在某个位置，使；
③存在某个位置，使平面.
其中正确的命题有______. (填写所有正确命题的编号）
高三数学填空题中等难度题
如图，在矩形
中，
，
，
为边
的中点．将△
沿
翻折，得到四棱锥
．设线段
的中点为
，在翻折过程中，有下列三个命题：
① 总有
平面
；
② 三棱锥
体积的最大值为
；
③ 存在某个位置，使与所成的角为
．
其中正确的命题是____．（写出所有正确命题的序号）
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,在矩形
中,
,
,
为边
的中点.将三角形ADE沿
翻折,得到四棱锥
.设线段
的中点为
,在翻折过程中,有下列三个命题:
①总有
平面
;
②三棱锥
体积的最大值为
;
③存在某个位置,使与所成的角为
.
其中正确的命题是______.（写出所有正确命题的序号）
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,在矩形
中,
,
,
为边
的中点.将三角形ADE沿
翻折,得到四棱锥
.设线段
的中点为
,在翻折过程中,有下列三个命题:
①总有
平面
;
②三棱锥
体积的最大值为
;
③存在某个位置,使与所成的角为
.
其中正确的命题是______.（写出所有正确命题的序号）
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知平行六面体
，
与平面
，
交于
两点。给出以下命题，其中真命题有________(写出所有正确命题的序号)
①点为线段的两个三等分点；
②
；
②设
中点为
，
的中点为
，则直线
与面
有一个交点；
④
为
的内心；
⑤设
为
的外心，则
为定值.
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，在矩形ABCD中，
，E为AB的中点．将
沿DE翻折，得到四棱锥．设的中点为M，在翻折过程中，有下列三个命题：
①总有
平面；
②线段BM的长为定值；
③存在某个位置，使DE与所成的角为90°．
其中正确的命题是_______．（写出所有正确命题的序号）
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，在矩形ABCD中，，E为AB的中点．将沿DE翻折，得到四棱锥．设的中点为M，在翻折过程中，有下列三个命题：
①总有平面；
②线段BM的长为定值；
③存在某个位置，使DE与所成的角为90°．
其中正确的命题是_______．（写出所有正确命题的序号）
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知四边形为矩形, 
,为的中点,将
沿
折起,得到四棱锥
,设的中点为
,在翻折过程中,得到如下有三个命题:
①
平面
，且
的长度为定值
；
②三棱锥
的最大体积为
；
③在翻折过程中，存在某个位置，使得
.
其中正确命题的序号为__________．（写出所有正确结论的序号）
高三数学填空题困难题查看答案及解析
已知四边形为矩形, ,为的中点,将沿折起,得到四棱锥,设的中点为,在翻折过程中,得到如下有三个命题:
①平面，且的长度为定值；
②三棱锥的最大体积为；
③在翻折过程中，存在某个位置，使得.
其中正确命题的序号为__________．（写出所有正确结论的序号）
高三数学填空题困难题查看答案及解析
在正四棱锥
中，已知异面直线
与
所成的角为
，给出下面三个命题：
：若
，则此四棱锥的侧面积为
；
：若
分别为
的中点，则
平面
；
：若
都在球
的表面上，则球的表面积是四边形面积的
倍.
在下列命题中，为真命题的是（ ）
A.
B.
C.
D.
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
在正四棱锥
中，已知异面直线
与
所成的角为
，给出下面三个命题：
：若
，则此四棱锥的侧面积为
；
：若
分别为的中点，则平面
；
：若
都在球的表面上，则球的表面积是四边形面积的
倍.
在下列命题中，为真命题的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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