如图,ABCD是边长为10海里的正方形海域.现有一架飞机在该海域失事,两艘海事搜救船在处同时出发,沿直线、向前联合搜索,且(其中点、分别在边、上),搜索区域为平面四边形围成的海平面.设,搜索区域的面积为.
(1)试建立与的关系式,并指出的取值范围;
(2)求的最大值,并求此时的值.
高二数学解答题中等难度题
如图,ABCD是边长为10海里的正方形海域.现有一架飞机在该海域失事,两艘海事搜救船在处同时出发,沿直线、向前联合搜索,且(其中点、分别在边、上),搜索区域为平面四边形围成的海平面.设,搜索区域的面积为.
(1)试建立与的关系式,并指出的取值范围;
(2)求的最大值,并求此时的值.
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已知某渔船在渔港O的南偏东60°方向,距离渔港约160海里的B处出现险情,此时在渔港的正上方恰好有一架海事巡逻飞机A接到渔船的求救信号,海事巡逻飞机迅速将情况通知了在C处的渔政船并要求其迅速赶往出事地点施救.若海事巡逻飞机测得渔船B的俯角为68.20°,测得渔政船C的俯角为63.43°,且渔政船位于渔船的北偏东60°方向上.
(Ⅰ)计算渔政船C与渔港O的距离;
(Ⅱ)若渔政船以每小时25海里的速度直线行驶,能否在3小时内赶到出事地点?
(参考数据:sin68.20°≈0.93,tan68.20°≈2.50,shin63.43°≈0.90,tan63.43°≈2.00, ≈3.62, ≈3.61)
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高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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(本小题满分12分) 已知海岛B在海岛A的北偏东45°方向上,A、B相距10海里,小船甲从海岛B以2海里/小时的速度沿直线向海岛A移动,同时小船乙从海岛A出发沿北偏西15°方向也以2海里/小时的速度移动。
(1)经过1小时后,甲、乙两小船相距多少海里?
(2)在航行过程中,小船甲是否可能处于小船乙的正东方向?
若可能,请求出所需时间,若不可能,请说明理由。
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2017年12月,为捍卫国家主权,我海军在南海海域进行例行巡逻,其中一艘巡逻舰从海岛出发,沿南偏东的方向航行40海里后到达海岛,然后再从海岛出发,沿北偏东的方向航行了海里到达海岛.如果巡逻舰直接从海岛出发到海岛,则航行的路程(海里)为__________.
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(本小题满分12分)如图,渔船甲位于岛屿的南偏西60°方向的处,且与岛屿相距12海里,渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿出发沿正北方向航行,若渔船甲同时从处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙,刚好用追上,此时到达处.
(1)求渔船甲的速度;
(2)求的值.
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(10分)如图,渔船甲位于岛屿的南偏西方向的处,且与岛屿相距海里,渔船乙以海里/ 小时的速度从岛屿出发沿正北方向航行,若渔船甲同时从处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙,刚好用小时追上.
(1)求渔船甲的速度; (5分)
(2)求的值. (5分)
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如图,某军舰艇位于岛的的正西方处,且与岛的相距12海里.经过侦察发现,国际海盗船以10海里/小时的速度从岛屿出发沿北偏东30°方向逃窜,同时,该军舰艇从处出发沿北偏东的方向匀速追赶国际海盗船,恰好用2小时追上.
(1)求该军舰艇的速度.
(2)求的值.
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如图,某军舰艇位于岛的的正西方处,且与岛的相距12海里.经过侦察发现,国际海盗船以10海里/小时的速度从岛屿出发沿北偏东30°方向逃窜,同时,该军舰艇从处出发沿北偏东的方向匀速追赶国际海盗船,恰好用2小时追上.
(1)求该军舰艇的速度.
(2)求的值.
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