已知
且
，若
，则
的最小值为_____________.
高三数学填空题困难题
已知且，若，则的最小值为_____________.
高三数学填空题困难题
阅读：
已知
、
，
，求
的最小值.
解法如下：
，
当且仅当
，即
时取到等号，
则的最小值为
.
应用上述解法，求解下列问题：
（1）已知
，
，求
的最小值；
（2）已知
，求函数
的最小值；
（3）已知正数
、
、
，
，
求证：
.
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阅读：
已知、，，求的最小值.
解法如下：
，
当且仅当，即时取到等号，
则的最小值为.
应用上述解法，求解下列问题：
（1）已知，，求的最小值；
（2）已知，求函数的最小值；
（3）已知正数、、，，
求证：.
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已知函数
，则（ ）
A. 
的最小正周期为
,最小值为
B. 的最小正周期为,最小值为
C. 的最小正周期为
,最小值为
D. 的最小正周期为,最小值为
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知函数
(1)求
的最小正周期和最小值；
（2）已知
，求证：
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已知函数
（Ⅰ）求
的最小正周期和最小值；
（Ⅱ）已知
，
，求证：
.
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已知函数
.
（Ⅰ）求函数
的最小正周期和单调递增区间；
（Ⅱ）已知
，
是函数
的两个零点，求
的最小值.
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选修4-5：不等式选讲
（Ⅰ）已知
，
，且
，求证：
；
（Ⅱ）已知，，
，求
的最小值，并写出取最小值时
，
，
的值.
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选修4-5：不等式选讲
（Ⅰ）已知，，且，求证：；
（Ⅱ）已知，，，求的最小值，并写出取最小值时，，的值.
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（本小题共l2分）
已知函数
，x
R．
（Ⅰ）求
的最小正周期和最小值；
（Ⅱ）已知
，
，
．求证：
．
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已知函数
(1)求不等式
的解集;
(2)已知函数
的最小值为
,若实数
且
,求
的最小值.
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