如图，在正三棱锥
中，
为线段
的中点，
在线段
上，
，
为定长，则该棱锥的体积的最大值为________.
高三数学填空题中等难度题
如图，在正三棱锥中，为线段的中点，在线段上，，为定长，则该棱锥的体积的最大值为________.
高三数学填空题中等难度题
如图，在正三棱锥中，为线段的中点，在线段上，，为定长，则该棱锥的体积的最大值为________.
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥
中，
平面
, 
，
，
，
,
是线段
的中点.
（1）证明：
平面
（2）当为何值时，四棱锥的体积最大？并求此最大值
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如图，在四棱锥中， 平面, ，，，,是线段的中点.
（1）证明：平面
（2）当为何值时，四棱锥的体积最大？并求此最大值
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如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，
底面，
，
为线段
的中点．
（1）若
为线段
上的动点，证明：平面
平面
；
（2）若为线段，
，
上的动点（不含
，
），
，三棱锥
的体积是否存在最大值？如果存在，求出最大值；如果不存在，请说明理由．
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如图，在四棱锥中，底面为正方形，底面，，为线段的中点．
（1）若为线段上的动点，证明：平面平面；
（2）若为线段，，上的动点（不含，），，三棱锥的体积是否存在最大值？如果存在，求出最大值；如果不存在，请说明理由．
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如图，在四棱锥中，底面为正方形，底面，，为线段的中点．
（1）若为线段上的动点，证明：平面平面；
（2）若为线段，，上的动点（不含，），，三棱锥的体积是否存在最大值？如果存在，求出最大值；如果不存在，请说明理由．
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如图（1）
中，
，
，
，
分别是
与
的中点，将
沿
折起连接与得到四棱锥
（如图（2）），
为线段的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）当四棱锥体积最大时，求与平面
的距离.
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如图（1）中，，，，分别是与的中点，将沿折起连接与得到四棱锥（如图（2）），为线段的中点.
（1）求证：平面；
（2）当四棱锥体积最大时，求直线
与平面
所成的角的正弦值.
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如图1， 
， 
，过动点A作
，垂足D在线段BC上且异于点B，连接AB，沿
将△
折起，使
（如图2所示）．
（1）当
的长为多少时，三棱锥
的体积最大；
（2）当三棱锥的体积最大时，设点
， 
分别为棱， 
的中点，试在棱
上确定一点
，使得
，并求
与平面
所成角的大小．
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如图1，
，
，过动点A作
，垂足
在线段
上且异于点
，连接
，沿
将△
折起，使
（如图2所示）．
（1）当
的长为多少时，三棱锥
的体积最大；
（2）当三棱锥的体积最大时，设点
，
分别为棱、
的中点，试在棱
上确定一点
，使得
，并求
与平面
所成角的大小．
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