如图,正三棱柱中,,,若、分别是棱、上的点,则三棱锥的体积是________.
高三数学填空题中等难度题
如图,在三棱柱中,平面,分别是线段,的中点.
(1)证明:平面;
(2)当三棱柱的各棱长均为2时,求三棱锥的体积.
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如图,三棱柱中,侧棱与底面垂直,,,分别是的中点
(1)求证:∥平面;
(2)求证:⊥平面;
(3)求三棱锥的体积的体积.
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如图,直三棱柱的底面为正三角形,、、分别是、、的中点.
⑴若,求证:平面;
⑵若为中点,,四棱锥的体积为,求三棱锥的表面积.
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如图,直三棱柱的底面为正三角形,、、分别是、、的中点.
⑴若,求证:平面;
⑵若为中点,,四棱锥的体积为,求三棱锥的表面积.
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如图,在正三棱柱中,点, 分别是棱, 上的点,且.
(Ⅰ)证明:平面平面;
(Ⅱ)若,求三棱锥的体积.
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如图,在直三棱柱中,,分别是棱,的中点,点在棱上,且,,.
(1)求证:平面;
(2)当时,求三棱锥的体积.
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如图,在直三棱柱中,,分别是棱,的中点,点在棱上,且,,.
(1)求证:平面;
(2)当时,求三棱锥的体积.
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如图,在三棱柱中,、分别是、的中点.
(1)设棱的中点为,证明: 平面;
(2)若,,,且平面平面,求三棱锥的体积.
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如图,在正三棱柱中,点, 分别是棱, 上的点,且.
(Ⅰ)证明:平面平面;
(Ⅱ)若,求三棱锥的体积.
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如图,三棱柱的所有棱长都是2,平面,分别是,的中点.
(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积.
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