如图,在三棱柱中,平面,分别是线段,的中点.
(1)证明:平面;
(2)当三棱柱的各棱长均为2时,求三棱锥的体积.
高三数学解答题简单题
如图,三棱柱各条棱长均为,且平面,为的中点,分别在线段和线段上,且,
(1)证明:平面平面;
(2)求三棱锥的体积.
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如图,在三棱柱中,平面,分别是线段,的中点.
(1)证明:平面;
(2)当三棱柱的各棱长均为2时,求三棱锥的体积.
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如图所示,已知直三棱柱中,分别是的中点,点P在线段上运动.
(1)证明:无论点P在线段上的任何位置,总有AM⊥平面PNQ;
(2)若AC=1,求三棱锥P-MNQ的体积.
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如图,直三棱柱中,,,点在线段上.
(1)若是中点,证明:平面;
(2)当长是多少时,三棱锥的体积是三棱柱的体积的.
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如图,在直三棱柱中, , , , 是的中点, 是的中点,点在线段上,且.
(1)证明: 平面;
(2)若,求三棱锥的体积.
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(本小题满分12分)如图,直三棱柱中,,,点在线段上.
(1)若是的中点,证明:平面;
(2)当长是多少时,三棱锥的体积是三棱柱的体积的.
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如图,在直三棱柱中,,且.
(1)求证:平面⊥平面;
(2)设是的中点,判断并证明在线段上是否存在点,使‖平面;若存在,求三棱锥的体积.
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如图,在直三棱柱中,,为棱的中点.
(1)证明:平面;
(2)已知,的面积为,为线段上一点,且三棱锥的体积为,求.
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如图,直三棱柱中,,是中点.
证明:平面;
线段上是否存在点,使三棱锥的体积为?若存在,确定点的位置;若不存在,说明理由.
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如图所示,在三棱柱中,平面是线段上的动点,是线段上的中点.
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)若,且直线所成角的余弦值为,试指出点在线段上的位置,并求三棱锥的体积.
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