如图，在直三棱柱
中，
，
为棱
的中点
.
（1）证明：
平面
；
（2）已知
，
的面积为
，
为线段
上一点，且三棱锥
的体积为
，求
.
高三数学解答题中等难度题
如图，在直三棱柱中，，为棱的中点.
（1）证明：平面；
（2）已知，的面积为，为线段上一点，且三棱锥的体积为，求.
高三数学解答题中等难度题
如图，在直三棱柱中，，为棱的中点.
（1）证明：平面；
（2）已知，的面积为，为线段上一点，且三棱锥的体积为，求.
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在直三棱柱
中，
，
为棱
的中点，
.
（1）证明：
平面
；
（2）已知
，
的面积为
，
为线段
上一点，三棱锥
的体积为
，求
.
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如图，已知直三棱柱
中，
，
，
是
的中点，
是
上一点，且
.
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积．
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如图，在直四棱柱
中， 
， 
， 
，点
为棱
的中点.
（1）证明： 
；
（2）若为线段
上一点，且
， 
为
的中点，求三棱锥
的体积.
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如图所示，已知直三棱柱
中，
分别是
的中点，点P在线段
上运动.
（1）证明：无论点P在线段上的任何位置，总有AM⊥平面PNQ；
（2）若AC=1，求三棱锥P-MNQ的体积.
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在三棱柱中，已知侧棱与底面垂直，
，且
，
，为
的中点，
为
上一点，
．
若三棱锥
的体积为
，求
的长;
证明：
平面
．
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在三棱柱中，已知侧棱与底面垂直，，且，，为的中点，为上一点，．
若三棱锥的体积为，求的长;
证明：平面．
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在三棱柱中，已知侧棱与底面垂直，，且，，为的中点，为上一点，．
若三棱锥的体积为，求的长;
证明：平面．
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在三棱柱中，已知侧棱与底面垂直，，且，，为的中点，为上一点，．
若三棱锥的体积为，求的长;
证明：平面．
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如图，直三棱柱
中，
，
，点
在线段
上.
（1）若是中点，证明：
平面
；
（2）当
长是多少时，三棱锥
的体积是三棱柱的体积的
.
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