在平面直角坐标系
中，抛物线
的焦点为
，双曲线
的两条渐近线分别与抛物线交于
、
两点（、异于坐标原点
），若直线
恰好过点，则双曲线的渐近线方程是________.
高三数学填空题中等难度题
在平面直角坐标系中，抛物线的焦点为，双曲线的两条渐近线分别与抛物线交于、两点（、异于坐标原点），若直线恰好过点，则双曲线的渐近线方程是________.
高三数学填空题中等难度题
平面直角坐标系中，
为坐标原点，已知抛物线
的方程为
.
(1)过抛物线的焦点
且与
轴垂直的直线交曲线于
、
两点，经过曲线上任意一点
作轴的垂线，垂足为
.求证: 
；
(2)过点
的直线与抛物线交于
、
两点且
，
.求抛物线的方程.
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平面直角坐标系中，为坐标原点，已知抛物线的方程为.
(1)过抛物线的焦点且与轴垂直的直线交曲线于、两点，经过曲线上任意一点作轴的垂线，垂足为.求证: ；
(2)过点的直线与抛物线交于、两点且，.求抛物线的方程.
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在平面直角坐标系
中，已知双曲线
的左焦点为F，点B的坐标为(0，b)，若直线BF与双曲线C的两条渐近线分别交于P，Q两点，且
，则双曲线C的离心率为
A. 
B. 
C. 
D. 2
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系中，已知双曲线
的左焦点为F，点B的坐标为(0，b)，若直线BF与双曲线C的两条渐近线分别交于P，Q两点，且，则双曲线C的离心率为
A. B. C. D. 2
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在平面直角坐标系
中，已知
分别是椭圆
的左、右焦点，椭圆
与抛物线
有一个公共的焦点，且过点
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)设直线
与椭圆相交于
、
两点,若
(
为坐标原点),试判断直线与圆
的位置关系，并证明你的结论.
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在平面直角坐标系中，抛物线的焦点为，双曲线的两条渐近线分别与抛物线交于、两点（、异于坐标原点），若直线恰好过点，则双曲线的渐近线方程是________.
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在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线的准线为l，直线l与双曲线
的两条渐近线分别交于A，B两点，
，则
的值为_____．
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点
在双曲线
的右支上，其左、右焦点分别为
、
，直线
与以坐标原点
为圆心、
为半径的圆相切于点
，线段的垂直平分线恰好过点，则该双曲线的渐近线的斜率为__________．
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在平面直角坐标系xOy中，双曲线
的右支与焦点为F的抛物线
交于A，B两点，若|AF|+|BF|=4|OF|,则该双曲线的渐近线方程为 .
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