设直线和圆相交于点、,则弦的垂直平分线方程是____.
高三数学填空题简单题
已知抛物线上一点到焦点的距离.
(1)求的方程;
(2)过的直线与相交于,两点,的垂直平分线与相交于,两点,若,求直线的方程.
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设抛物线上的点到焦点的距离.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点的直线与抛物线相交于两点,线段的垂直平分线与抛物线相交于两点,若,求直线的方程.
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已知点F(1,0)和直线直线过直线上的动点M且与直线垂直,线段MF的垂直平分线与直线相交于点P。
(I)求点P的轨迹C的方程;
(II)设直线PF与轨迹C相交于另一点Q,与直线相交于点N,求的最小值
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在平面直角坐标系中,已知点,点在直线上运动,过点与垂直的直线和线段的垂直平分线相交于点。
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过(1)中轨迹上的点作两条直线分别与轨迹相交于,两点。试探究:当直线的斜率存在且倾斜角互补时,直线的斜率是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,说明理由。
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已知圆,点是圆内一个定点,是圆上任意一点,线段的垂直平分线和半径相交于点 .
(1)当点在圆上运动时,求点的轨迹曲线的方程;
(2)若直线是过点且相互垂直的两条直线,其中直线交曲线于两点,直线与圆相交于两点,求四边形面积等于14时直线的方程.
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已知椭圆过点,且的离心率为.
(1)求的方程;
(2)过的顶点作两条互相垂直的直线与椭圆分别相交于两点.若的角平分线方程为,求的面积及直线的方程.
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已知椭圆过点,且的离心率为.
(1)求的方程;
(2)过的顶点作两条互相垂直的直线与椭圆分别相交于两点.若的角平分线方程为,求的面积及直线的方程.
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如图,已知圆,点,是圆上任意一点,线段的垂直平分线和半径相交于.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设直线与(1)中轨迹相交两点,直线的斜率分别为(其中),
的面积为,以为直径的圆的面积分别为,若依次构成等比数列,求的取值范围.
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已知直线和的相交于点P。
求:(Ⅰ)过点P且平行于直线的直线方程;
(Ⅱ)过点P且垂直于直线的直线方程。
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已知抛物线的焦点为,抛物线上的点到的距离为3.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)斜率存在的直线与抛物线相交于相异两点,.若的垂直平分线交轴于点,且,求直线方程.
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