如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，点D、E、F分别为线段A1C1、AB、A1A的中点...

如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，点D、E、F分别为线段A1C1、AB、A1A的中点，A1A＝AC＝BC，∠ACB＝90°．求证：

（1）DE∥平面BCC1B1；

（2）EF⊥平面B1CE．

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如下图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90°，AB=2，BC=1，D为AB中点，则异面直线CD与A1C1所成的角的大小为（　　 ）

A．90°　 　　　 B．60°　　　　 C．45°　　 　　 D．30°

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（2015秋•宁城县期末）如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC⊥BC，AC=BC=CC1=2，M，N分别为AC，B1C1的中点．

（Ⅰ）求证：MN∥平面ABB1A1；

（Ⅱ）线段CC1上是否存在点Q，使A1B⊥平面MNQ？说明理由．

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如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB⊥BC，D为AC的中点，A1A=AB=2，BC=3．

（Ⅰ）求证：AB1∥平面BC1D；

（Ⅱ）求四棱锥B﹣AA1C1D的体积．

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在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点，

（Ⅰ）求证：A1C1⊥BC1；

（Ⅱ）求证：AC1∥平面CDB1．

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在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB⊥AC，AB=AC=2，A1A=4，点D是BC的中点；

（I）求异面直线A1B，AC1所成角的余弦值；

（II）求直线AB1与平面C1AD所成角的正弦值．

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如图，三棱柱中，平面ABC，ABBC , 点M , N分别为A1C1与A1B的中点．

（Ⅰ）求证：MN平面 BCC1B1;

（Ⅱ）求证：平面A1BC平面A1ABB1．

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如图，三棱柱中，平面ABC，ABBC , 点M , N分别为A1C1与A1B的中点．

（Ⅰ）求证：MN平面 BCC1B1;

（Ⅱ）求证：平面A1BC平面A1ABB1．

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