指数函数图象经过点，比较大小______.

已知幂函数f(x)＝mxα的图象经过点A(2,2).

(1)试比较2ln f(3)与3ln f(2)的大小；

(2)定义在R上的函数g(x)满足g(-x)=g(x), g(4+x)=g(4-x)，且当x∈[0,4]时，

. 若关于x的不等式g 2(x)+ng(x)>0在[-200,200]上有且只有151个整数解，求实数n的取值范围。

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指数函数图象经过点，比较大小______.

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设，函数，．

（Ⅰ）当时，比较与的大小；

（Ⅱ）若存在实数，使函数的图象总在函数的图象的上方，求的取值集合．

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已知二次函数的图象与轴有两个不同的交点，若，且时，．

（1）证明：是的一个根；

（2）试比较与的大小；

（3）证明：．

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已知二次函数的图象与轴有两个不同的交点，若，且时，．

（1）证明：是的一个根；

（2）试比较与的大小；

（3）证明：．

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设函数，表示的导函数．

（1）求函数的单调递增区间；

（2）当为偶数时，若函数的图象恒在函数的上方，求实数的取值范围；

（3）当为奇数时，设，数列的前项和为，证明不等式对一切正整数均成立，并比较与的大小．

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（本题满分14分）已知以函数的图象上的点为切点的切线的倾斜角为．

（1）求的值；

（2）是否存在正整数，使不等式对于恒成立？若存在，求出最小的正整数，若不存在，说明理由；

（3）对于，比较与的大小．

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已知函数。

（1）若f（x）的图象与g（x）的图象所在两条曲线的一个公共点在y轴上，且在该点处两条曲线的切线互相垂直，求b和c的值。

（2）若a＝c＝1，b＝0，试比较f（x）与g（x）的大小，并说明理由；

（3）若b＝c＝0，证明：对任意给定的正数a，总存在正数m，使得当x时，

恒有f（x）＞g（x）成立。

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已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的图象与x轴有两个不同的交点，若f(c)＝0且0<x<c时，f(x)>0，

(1)证明：是f(x)＝0的一个根；

(2)试比较与c的大小；

(3)证明：－2<b<－1.

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