已知椭圆,四个点中恰有三个点在椭圆上,则椭圆的方程是_____.

已知椭圆：经过如下五个点中的三个点：，，，，.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设点为椭圆的左顶点，为椭圆上不同于点的两点，若原点在的外部，且为直角三角形，求面积的最大值.

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已知椭圆，且，，，四点中恰有两个点为椭圆的顶点，一个点为椭圆的焦点．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若斜率为的直线与椭圆交于不同的两点，，且，求直线的方程．

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已知椭圆,四个点中恰有三个点在椭圆上,则椭圆的方程是_____.

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已知四点中只有三点在椭圆：上.

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线的斜率为1，直线与圆相切，且与椭圆交于点，求线段的长.

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已知椭圆，抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为坐标原点.下表给出坐标的五个点中，有两个点在上，另有两个点在上. 则椭圆的方程为_____，的左焦点到的准线之间的距离为_______.

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已如椭圆，四点中恰有三点在椭圆上.

（1）求椭圆C的方程；

（2）设不经过左焦点的直线交椭圆于A，B两点，若直线、、的斜率依次成等差数列，求直线l的斜率k的取值范围.

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已知椭圆： 的左、右焦点分别为 且离心率为， 为椭圆上三个点， 的周长为，线段的垂直平分线经过点.

（1）求椭圆的方程；

（2）求线段长度的最大值.

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已知椭圆： 的左、右焦点分别为 且离心率为， 为椭圆上三个点， 的周长为，线段的垂直平分线经过点.

（1）求椭圆的方程；

（2）求线段长度的最大值.

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已知△ABC的三个顶点均在椭圆上，且点A在y轴的正半轴上，由方程可得出y的增长速度与x的增长速度之比为，椭圆短轴长为．

（1）试求椭圆的方程；

（2）若以为直径的圆过点，求证：直线恒过定点．

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已知椭圆的一个焦点与短轴的两个端点是正三角形的三个项点，点在椭圆上．

（1）求椭圆的方程；

（2）设不过原点且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点，线段的中点为，直线与椭圆交于，证明：．

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