设抛物线 ()的焦点为,准线为,过焦点的直线分别交抛物线于两点,分别过作的垂线,垂足为.若,且三角形的面积为,则的值为( )
A. B. C. D.
高二数学单选题困难题
设抛物线 ()的焦点为,准线为.过焦点的直线分别交抛物线于两点,分别过作的垂线,垂足为. 若,且三角形的面积为,则的值为___________.
高二数学填空题困难题查看答案及解析
已知抛物线的焦点为,准线为,直线交抛物线于,两点,过点作准线的垂线,垂足为,若等边三角形的面积为,则的面积为( )
A. B. C. 16 D.
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线的焦点为,准线为,过点的直线交拋物线于,两点,过点作准线的垂线,垂足为,当点坐标为时,为正三角形,则此时的面积为____________
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
过抛物线的焦点作直线与该抛物线交于两点,过其中一交点向准线作垂线,垂足为,若是面积为的等边三角形,则__________.
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
过抛物线的焦点作直线与该抛物线交于两点,过其中一交点向准线作垂线,垂足为,若是面积为的等边三角形,则__________.
高二数学填空题简单题查看答案及解析
已知抛物线的顶点在原点,对称轴是轴,并且经过点,抛物线的焦点为,准线为.
(1)求抛物线的方程;
(2)过且斜率为的直线与抛物线相交于两点、,过、分别作准线的垂线,垂足分别为、,求四边形的面积.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线C:过点.直线过点且与抛物线交于两点,过点作轴的垂线,该垂线分别交直线于点,其中为坐标原点
(1)求抛物线C的方程,并求其焦点坐标和准线方程;
(2)证明:.
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已知抛物线C:的焦点为F,准线为l,过点F作倾斜角为的直线交抛物线于A,B两点点A在第一象限,过点A作准线l的垂线,垂足为M,则的面积为
A. B. C. D.
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线,焦点为,准线为,为抛物线上一点,过点作直线的垂线,垂足为,已知为等边三角形,则的面积为( )
A. B. C. D.
高二数学选择题简单题查看答案及解析
已知直线过抛物线的焦点且与抛物线相交于两点,自向准线作垂线,垂足分别为 .
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)证明:无论取何实数时,,都是定值;
(Ⅲ)记的面积分别为,试判断是否成立,并证明你的结论.
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