ABC的AB边中点为D,AC1,BC2,则的值为_______________.
高二数学填空题中等难度题
如图,几何体ABCDE中,△ABC是正三角形,EA和DC都垂直于平面ABC,且EA = AB = 2a, DC = a , F为EB的中点,G为AB的中点.
(1) 求证:FD∥平面ABC;
(2) 求二面角B—FC—G的正切值.
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如图,已知△ABC周长为2,连接△ABC三边的中点构成第二个三角形,再连接第二个对角线三边中点构成第三个三角形,依此类推,第2003个三角形周长为( )
A. B. C. D.
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如图1,在直角梯形ABCD中, ∠ADC=90°, CD∥AB , , 点E为AC中点.将△ADC沿AC折起,使平面ADC⊥平面ABC,得到几何体D-ABC,如图2所示.
(1)若为的中点,在上存在一点,使∥平面;求的值.
(2)求点到平面的距离.
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如图,平面PAC⊥平面ABC,△ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形,E,F,O分别为PA,PB,AC的中点,AC=16,PA=PC=10。
(1)设G是OC的中点,证明:FG//平面BOE;
(2)问在△ABO内是否存在一点M,使FM⊥平面BOE。若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由。
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