如图，平面PAC⊥平面ABC，△ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形，E，F，O分别为PA，PB，AC的中点，AC=16，PA=PC=10。
（1）设G是OC的中点，证明：FG//平面BOE；
（2）问在△ABO内是否存在一点M，使FM⊥平面BOE。若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。
高二数学解答题中等难度题
如图，平面PAC⊥平面ABC，△ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形，E，F，O分别为PA，PB，AC的中点，AC=16，PA=PC=10。
（1）设G是OC的中点，证明：FG//平面BOE；
（2）问在△ABO内是否存在一点M，使FM⊥平面BOE。若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。
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如图，平面PAC⊥平面ABC，△ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形，E，F，O分别为PA，PB，AC的中点，AC=16，PA=PC=10。
（1）设G是OC的中点，证明：FG//平面BOE；
（2）问在△ABO内是否存在一点M，使FM⊥平面BOE。若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。
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如图，在三棱锥P﹣ABC中，△ABC为等边三角形，△PAC为等腰直角三角形，PA＝PC＝4，平面PAC⊥平面ABC，D为AB的中点，则异面直线AC与PD所成角的余弦值为（ ）
A.
B.
C.
D.
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如图，在三棱锥P﹣ABC中，△ABC为等边三角形，△PAC为等腰直角三角形，PA＝PC＝4，平面PAC⊥平面ABC，D为AB的中点，则异面直线AC与PD所成角的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
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，O，M，N分别为CE，AB，EM的中点．
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，O，M，N分别为CE，AB，EM的中点．
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，连结A′B、A′C．
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如图，
与
是均以
为斜边的等腰直角三角形，
，
分别为
，
，的中点，
为
的中点，且
平面
.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
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