高二数学解答题中等难度题
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高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
在如图所示的几何体中,正方形所在的平面与正三角形ABC所在的平面互相垂直, ,且, 是的中点.
(1)求证: ∥平面;
(2)求二面角的余弦值.
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(2015秋•淄博校级期末)如图,正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直,AD⊥CD,AB∥CD,AB=AD=CD=2,点M是线段EC的中点.
(1)求证:BM∥平面ADEF;
(2)求证:平面BDE⊥平面BEC;
(3)求平面BDM与平面ABF所成的角(锐角)的余弦值.
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(13分)如图,正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直,
是等腰直角三角形,AB=AE,FA=FE,∠AEF=45°
(1)求证:EF⊥平面BCE;
(2)设线段CD的中点为P,在直线AE上是否存在一点M,使得PM//平面BCE?若存在,请指出点M的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由。
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如图,边长为4的正方形ABCD所在平面与正△PAD所在平面互相垂直,M,Q分别为PC,AD的中点.
(1)求证:PA//平面MBD.
(2)试问:在线段AB上是否存在一点N,使得平面PCN⊥平面PQB?若存在,试指出点N的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由.
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